2022年貴州省名校聯(lián)盟高考數(shù)學大聯(lián)考試卷（文科）（3月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．復數(shù)z=i（1+2i³）的實部為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：216引用：4難度：0.7

  解析

• 2．定義集合A-B={x|x∈A且x?B}．已知集合A={0，2，4，5}，B={-1，0，3}，則A-B=（　　）

  A．{0}	B．{-1，3}
  C．{2，4，5}	D．{-1，0，2，3，4，5}
  組卷：82引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若方程x²+y²+6x+m=0表示一個圓，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，9）

  B．（-∞，-9）

  C．（9，+∞）

  D．（-9，+∞）
  組卷：709引用：6難度：0.8

  解析

• 4．曲線y=x⁶-x在點（1，0）處的切線方程為（　　）

  A．y=4x-4

  B．y=5x-5

  C．y=6x-6

  D．y=7x-7
  組卷：114引用：4難度：0.6

  解析

• 5．甲和乙約定周日早上在學校門口見面，當天先到者等未到者20分鐘，超過20分鐘對方未到就離開．當天早上，乙將在6點40分到7點50分之間任意時刻到達學校門口，甲于7點10分到達學校門口，則兩人可以碰面的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 7

  B． 3 7

  C． 4 7

  D． 5 7
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某公司為了確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：萬元）對年銷售量y（單位：千件）的影響．現(xiàn)收集了近5年的年宣傳費x（單位：萬元）和年銷售量y（單位：千件）的數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)如下表所示，且y關(guān)于x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  -

  8

  .

  2

  ，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?br />

  x	4	6	8	10	12
  y	1	5	7	14	18

  A．x,y之間呈正相關(guān)關(guān)系

  B． ? b = 2 . 15

  C．該回歸直線一定經(jīng)過點（8，7）

  D．當此公司該種產(chǎn)品的年宣傳費為20萬元時，預測該種產(chǎn)品的年銷售量為34800件
  組卷：334引用：8難度：0.8

  解析

• 7．2sin140°+cos70°=（　?。?/h2>

  A． 3 sin110°	B． 3 sin110°+2sin20°
  C． 3 cos110°	D． 3 cos110°+2sin20°
  組卷：152引用：3難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在數(shù)學中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中著名的有笛卡爾心型曲線．如圖，在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標方程為ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ≥0），M為該曲線上一動點．
  （1）當

  |

  OM

  |

  =

  1

  2

  時，求M的直角坐標；
  （2）若射線OM逆時針旋轉(zhuǎn)

  π

  2

  后與該曲線交于點N，求△OMN面積的最大值．
  組卷：253引用：10難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知正數(shù)a,b,c,d滿足a²+b²+c²+d²=1，證明：
  （1）0＜ac+bd≤

  1

  2

  ；
  （2）

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  4

  c

  2

  +

  4

  d

  2

  ≥36．
  組卷：58引用：6難度：0.6

  解析