2022-2023學(xué)年廣東省梅州市五華縣硝芳中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．在以下四個(gè)標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：2難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=x²-2圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．（2，0）

  C．（0，-2）

  D．（-2，0）
  組卷：78引用：3難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-x²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（2，0）

  C．（2，-2）

  D．（0，2）
  組卷：143引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C，若∠A′CB′=30°，則∠BCA′的度數(shù)是（　　）

  A．80°

  B．60°

  C．50°

  D．30°
  組卷：284引用：12難度：0.9

  解析

• 5．下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1203引用：28難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于拋物線y=-x²+2x-3的判斷，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線的開口方向向上

  B．拋物線的對稱軸是直線x=-1

  C．拋物線對稱軸左側(cè)部分是下降的

  D．拋物線頂點(diǎn)到x軸的距離是2
  組卷：3568引用：19難度：0.8

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=2x²-4x-1在0≤x≤a時(shí)，y取得的最大值為15，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5931引用：20難度：0.5

  解析

• 8．小麗同學(xué)想用公式法解方程-x²+3x=1，你認(rèn)為a、b、c的值應(yīng)分別為（　?。?/h2>

  A．-1、3、-1

  B．-1、3、1

  C．-1、-3、-1

  D．1、-3、-1
  組卷：458引用：5難度：0.7

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三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．有兩塊形狀完全相同的不規(guī)則的四邊形木板，如圖所示，兩位木匠工師傅通過測量可知∠B=∠D=90°，AD=CD，現(xiàn)要將其拼成正方形，思考一段時(shí)間后，一位木工師傅說“我可以將這兩塊木板拼成一個(gè)正方形．”另一位木工師傅說“可以將一塊木板拼成一個(gè)正方形，兩塊木板拼成兩個(gè)正方形．”兩位師傅把每一塊木板都只分割一次，你知道他們是怎么做的嗎？畫出圖形，并說明理由．
  組卷：106引用：3難度：0.5

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• 25．如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°，
  （1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，
  ①△ADC是

   

  三角形；
  ②設(shè)△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂，那么S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系是

   

  ．
  （2）猜想論證當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
  （3）拓展探究，如圖4，已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4）．若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S_△DCF=S_△BDE，請直接寫出相應(yīng)的BF的長．
  
  組卷：251引用：2難度：0.1

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