2022-2023學(xué)年山東省青島市即墨區(qū)山師實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇愿（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一-個(gè)是正確的。每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分.

• 1．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形

  C．平行四邊形的對(duì)角線平分一組對(duì)角

  D．矩形的對(duì)角線相等且互相平分
  組卷：3015引用：27難度：0.9

  解析

• 2．在利用正六面體骰子進(jìn)行頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中，小穎同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（　?。?/h2>

  A．朝上的點(diǎn)數(shù)是5的概率

  B．朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率

  C．朝上的點(diǎn)數(shù)大于2的概率

  D．朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率
  組卷：784引用：11難度：0.5

  解析

• 3．已知x²+3x-1=0的兩根分別為m,n,則m+n的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 4．圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)液面AB=（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：3520引用：48難度：0.5

  解析

• 5．下列各組線段的長(zhǎng)度成比例的是（　?。?/h2>

  A．0.3m,0.6m,0.5m,0.9m	B．30cm,20cm,90cm,60cm
  C．1cm,2cm,3cm,4cm	D．2cm,3cm,4cm,5cm
  組卷：224引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且BC＞AC．若S₁表示以BC為邊的正方形面積，S₂表示長(zhǎng)為AB、寬為AC的矩形面積，則S₁與S₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．不能確定
  組卷：2148引用：16難度：0.9

  解析

• 7．矩形ABCD中，AB=2，AD=1，點(diǎn)M在邊CD上，若AM平分∠DMB，則DM的長(zhǎng)是（　　）

  A． 3 3

  B． 1 4

  C． 3 - 3 2

  D． 2 - 3
  組卷：3273引用：12難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，已知S_△AEF=3，則下列結(jié)論：①

  AF

  DF

  =

  1

  2

  ；②S_△BCE=27；③S_△ABE=12；④△AEF∽△ACD．其中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③④

  B．①④

  C．②③④

  D．①②
  組卷：3746引用：16難度：0.4

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共78分）

• 24．由于新冠疫情的影響，口罩需求量急劇上升，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次價(jià)格的上調(diào)，口罩的價(jià)格由每包10元漲到了每包14.4元．
  （1）求出這兩次價(jià)格上調(diào)的平均增長(zhǎng)率；
  （2）在有關(guān)部門(mén)調(diào)控下，口罩價(jià)格還是降到了每包10元，而且調(diào)查發(fā)現(xiàn)，定價(jià)為每包10元時(shí)，一天可以賣(mài)出30包，每降價(jià)1元，可以多賣(mài)出5包，當(dāng)銷(xiāo)售額為315元時(shí)，且讓顧客獲得更大的優(yōu)惠，應(yīng)該降價(jià)多少元？
  組卷：2877引用：14難度：0.6

  解析

• 25．如圖，矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合），一直到達(dá)點(diǎn)B為止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D移動(dòng)（不與點(diǎn)C、D重合）．運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)為t秒．
  （1）若點(diǎn)P、Q均以3cm/s的速度移動(dòng)，則：AP=

   

  cm；QC=

   

  cm.（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）若點(diǎn)P為3cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度移動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間PD=PQ，使△DPQ為等腰三角形？
  （3）若點(diǎn)P、Q均以3cm/s的速度移動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形BPDQ為菱形？
  組卷：553引用：11難度：0.3

  解析