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2023-2024學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/29 8:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.

  • 1.雙曲線
    x
    2
    4
    -y2=1的漸近線方程是( ?。?/h2>

    組卷:40引用:10難度:0.7
  • 2.平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,化簡
    AB
    +
    AD
    +
    B
    B
    1
    =( ?。?/h2>

    組卷:175引用:3難度:0.5
  • 3.若直線y=2x+3的傾斜角為α,直線y=kx-5的傾斜角為2α,則k=( ?。?/h2>

    組卷:68引用:1難度:0.7
  • 4.若圓E:x2+y2=4與圓F:x2+(y-a)2=1僅有一條公切線,則實(shí)數(shù)a的值為(  )

    組卷:245引用:11難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,是棱長為1的正方體ABCD-EFGH中,點(diǎn)P在正方體的內(nèi)部且滿足
    AP
    =
    1
    2
    AB
    +
    1
    4
    AD
    +
    1
    4
    AE
    ,則P到面ADGF的距離為( ?。?/h2>

    組卷:39引用:1難度:0.6
  • 6.細(xì)心的觀眾發(fā)現(xiàn),2023亞運(yùn)會開幕式運(yùn)動員出場的地屏展示的是8副團(tuán)扇,分別是梅蘭竹菊松柳荷桂.“梅蘭竹菊,迎八方君子;松柳荷桂,展大國風(fēng)范“.團(tuán)扇是中國傳統(tǒng)文化中的一個重要組成部分,象征著團(tuán)結(jié)友善.花瓣型團(tuán)扇,造型別致,扇作十二葵瓣形,即有12個相同形狀的弧形花瓣組成,花瓣的圓心角為 120°,花瓣端點(diǎn)也在同一圓上,12個弧形花瓣也內(nèi)切于同一個大圓,圓心記為O,若其中一片花瓣所在圓圓心記為C,兩個花瓣端點(diǎn)記為A、B,切點(diǎn)記為D,則不正確的是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:33引用:3難度:0.5
  • 7.已知P(x0,y0)是直線
    l
    3
    x
    -
    y
    +
    4
    =
    0
    上一點(diǎn),過點(diǎn)P作圓O:x2+y2=1的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,當(dāng)直線AB與l平行時,|AB|=( ?。?/h2>

    組卷:117引用:3難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在以A,B,C,D,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的五面體中,面CDFE為正方形,DF⊥AD,AB=2CD=2,點(diǎn)C在面ABEF上的射影恰為△ABE的重心G.
    (1)證明:AB∥CD;
    (2)證明:AD⊥面EFDC;
    (3)求該五面體的體積.

    組卷:60引用:1難度:0.4
  • 22.已知雙曲線
    C
    x
    2
    -
    y
    2
    3
    =
    1
    與直線
    l
    y
    =
    kx
    +
    m
    k
    ≠±
    3
    有唯一的公共點(diǎn).
    (1)點(diǎn)Q(2,3)在直線l上,求直線l的方程;
    (2)設(shè)點(diǎn)F1,F(xiàn)2分別為雙曲線C的左右焦點(diǎn),E為右頂點(diǎn),過點(diǎn)F2的直線與雙曲線C的右支交于A,B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在第一象限),設(shè)M,N分別為△AF1F2,△BF1F2的內(nèi)心.
    ①點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是否為定值?若是,求出橫坐標(biāo)的值;若不是,請說明理由;
    ②求
    k
    M
    F
    2
    +
    k
    N
    F
    2
    的取值范圍.

    組卷:107引用:4難度:0.5
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