2022-2023學(xué)年安徽省六安市名校聯(lián)盟八年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．關(guān)于x的方程x²-2x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1

  B．k＞1

  C．k＜-1

  D．k＞-1
  組卷：211引用：19難度：0.9

  解析

• 2．若

  √

  12

  a

  化簡后是正整數(shù)，則整數(shù)a的最小值是（　　）

  A．0

  B．3

  C．4

  D．12
  組卷：438引用：4難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²+8x+q=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．q＜16

  B．q＞16

  C．q≤4

  D．q≥4
  組卷：4108引用：39難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． √ 2 + √ 3 = √ 5

  B． √ 2 ? √ 3 = √ 6

  C． √ 24 ÷ √ 3 = 4

  D． ⎷ （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：221引用：14難度：0.9

  解析

• 5．已知關(guān)于x的方程x²+x-a=0的一個根為2，則另一個根是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．3

  D．6
  組卷：1779引用：17難度：0.7

  解析

• 6．化簡

  √

  -

  x

  3

  -

  x

  √

  -

  1

  x

  ，得（　　）

  A．（x-1） √ - x

  B．（1-x） √ - x

  C．-（x+1） √ x

  D．（x-1） √ x
  組卷：322引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之間的距離為1，l₂，l₃之間的距離為3，則AC的長是（　　）

  A． √ 13

  B．5

  C． √ 26

  D． √ 50
  組卷：298引用：5難度：0.7

  解析

六、（本大題2小題，每小題12分，滿分24分）

• 22．已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=1，CD=

  √

  3

  ，AD=1，且∠B=90°．
  試求：
  （1）四邊形ABCD的面積．（結(jié)果保留根號）
  （2）∠BAD的度數(shù)．
  組卷：122引用：1難度：0.5

  解析

七、解答題（本題滿分14分）

• 23．先觀察下列的計算，再完成練習(xí)．
  （1）

  1

  √

  2

  +

  1

  =

  √

  2

  -

  1

  （

  √

  2

  +

  1

  ）

  （

  √

  2

  -

  1

  ）

  =

  √

  2

  -

  1

  ；
  （2）

  1

  √

  3

  +

  √

  2

  =

  √

  3

  -

  √

  2

  （

  √

  3

  +

  √

  2

  ）

  （

  √

  3

  -

  √

  2

  ）

  =

  √

  3

  -

  √

  2

  ；
  （3）

  1

  2

  +

  √

  3

  =

  2

  -

  √

  3

  （

  2

  +

  √

  3

  ）

  （

  2

  -

  √

  3

  ）

  =

  2

  -

  √

  3

  ．
  請你分析、歸納上面的解題方式，解決如下問題：
  （1）化簡：

  1

  √

  5

  +

  √

  4

  ；
  （2）已知n是正整數(shù)，求

  1

  √

  n

  +

  1

  +

  √

  n

  的值：
  （3）計算：

  （

  1

  √

  2

  +

  1

  +

  1

  √

  3

  +

  √

  2

  +

  1

  √

  4

  +

  √

  3

  +

  ?

  +

  1

  √

  2023

  +

  √

  2022

  ）

  ×

  （

  √

  2023

  +

  1

  ）

  ．
  組卷：223引用：5難度：0.6

  解析