2022-2023學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．-5的倒數(shù)是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1719引用：612難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 3．2023年1月22日電影《流浪地球2》上映，截止北京時(shí)間2023年2月10日，總票房已達(dá)38.6億元，38.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.86×108

  B．3.86×109

  C．38.6×1010

  D．0.386×1010
  組卷：104引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=28°，∠2=53°，則∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．26°

  C．27°

  D．28°
  組卷：254引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A'B'C'，以下說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．△ABC∽△A'B'C'

  B．點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C'三點(diǎn)在同一直線上

  C．AO：AA'=1：2

  D．AB∥A'B'
  組卷：1719引用：12難度：0.5

  解析

• 6．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第1個(gè)圖形（如圖①）中一共有6個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形（如圖②）中一共有9個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形（如圖③）中一共有12個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第20個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（　　）
  

  A．60

  B．61

  C．62

  D．63
  組卷：135引用：2難度：0.6

  解析

• 7．為增強(qiáng)公司凝聚力，提高企業(yè)文化，某公司舉辦了羽毛球比賽，規(guī)定參賽的選手每兩人之間比賽一場，公司共安排了45場比賽，設(shè)參賽選手有y人，則下列方程正確的是（　　）

  A．y（y+1）=45	B．y（y-1）=45
  C． 1 2 y （ y - 1 ） = 45	D． 1 2 y （ y + 1 ） = 45
  組卷：167引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CA=CB，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線D-C-B-A方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則四邊形ABCD的面積是（　　）
  

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  組卷：967引用：7難度：0.5

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0），拋物線的對稱軸為直線x=-2．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)M是位于直線AC上方的拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MP∥x軸交直線AC于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PN∥BC交x軸于點(diǎn)N．求PM+

  10

  4

  PN的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）將原拋物線沿射線CB方向平移

  10

  個(gè)單位后得到新拋物線y'，E為新拋物線y'的對稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)為新拋物線y'上一點(diǎn)，若以點(diǎn)C、E、F為頂點(diǎn)的三角形是以CE為腰的等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)E的坐標(biāo)的過程寫出來．
  組卷：428引用：2難度：0.2

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• 25．在△ABC中，點(diǎn)D、F分別為AB、AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接CD、BF交于點(diǎn)H．
  
  （1）如圖1，若BF⊥AC，DH=CH=

  13

  ，CF=3，BD=5，求BF的長；
  （2）如圖2，若BC=BF，F(xiàn)C=2AF，且∠BCD=45°，BE⊥CD于點(diǎn)E，連接EF，∠BFE=∠FCE，探究線段AB、EF和AF之間的大小關(guān)系，并寫出理由；
  （3）在第（2）問的條件下，點(diǎn)I是邊FC上的一點(diǎn)，將△EIC沿直線EI翻折至△EIC所在平面內(nèi)得到△EIP，PE與AC交于點(diǎn)M，作PQ⊥EC于點(diǎn)Q，當(dāng)PQ-CQ取得最大值時(shí)，連接AE，請直接寫出

  S

  △

  PMI

  S

  △

  ABE

  的值．
  組卷：295引用：2難度：0.1

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