2022-2023學(xué)年湖北省潛江市八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.）

• 1．使式子

  x

  -

  1

  有意義，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞0

  B．x≥1

  C．x＞1

  D．x≤1
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式為最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 1 2

  C． 0 . 2

  D． 12
  組卷：104引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下面各組數(shù)中，勾股數(shù)是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．1，1， 2
  C．5，12，13	D．1， 3 ，2
  組卷：685引用：7難度：0.6

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線相等的平行四邊形是正方形

  D．對角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：386引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E為AD的中點，若OE=3，則菱形ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．24

  B．25

  C．26

  D．30
  組卷：139引用：2難度：0.5

  解析

• 6．一直角三角形的兩邊長分別為6和8．則第三邊的長為（　?。?/h2>

  A．10

  B． 2 7

  C． 2 5

  D．10或 2 7
  組卷：272引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8，BC=10，對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，且OE=3，則四邊形EFCD的周長是（　?。?/h2>

  A．20

  B．24

  C．28

  D．32
  組卷：718引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，一根長25m的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離底端7m.如果梯子的頂端下滑4m,那么梯足將滑動（　?。?/h2>

  A．7m

  B．8m

  C．9m

  D．10m
  組卷：1120引用：14難度：0.7

  解析

三．解答題（本大題共9小題，共75分.）

• 23．【思路引領(lǐng)】
  老師在數(shù)學(xué)課上提出這樣一個問題：已知

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  x

  =

  -

  1

  （

  x

  ≠

  0

  ）

  ，求

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  的值．
  文文通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：先將等式兩邊都除以x,得到

  x

  +

  1

  x

  的值，再利用完全平方公式求出

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  ．
  【類比探究】
  參考文文的思路，解決下列問題：
  （1）已知

  x

  2

  -

  5

  x

  -

  x

  -

  1

  =

  0

  （

  x

  ≠

  0

  ）

  ，求

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  的值．
  （2）已知x²+1=3x（x≠0），求

  x

  +

  1

  x

  的值．
  組卷：269引用：2難度：0.6

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• 24．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是直線BC邊上一點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線所在直線于點F．
  （1）如圖1，若點E是BC邊上一點，求證：AE=EF；
  （2）如圖2，若點E為CB延長線上一點，EF交正方形外角的平分線CH所在直線于點F，請問（1）中的結(jié)論是否仍然成立，說明理由；
  （3）如圖3，P為對角線AC上一點，E為BC的中點，連EP，若EP平分∠AEF，AB=4，直接寫出EP的長度．
  
  組卷：287引用：3難度：0.2

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