2021-2022學(xué)年浙江省寧波市慈溪市錦綸中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）

• 1．下列等式成立的是（　　）

  A． 9 1 4 =3 1 2

  B． 1 8 =4 2

  C． x 2 =x

  D．（- 3 ）2=3
  組卷：101引用：2難度：0.7

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• 2．用配方法解一元二次方程x²+4x+1=0，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2-3=0	B．（x+4）2-15=0
  C．（x+2）2=3	D．（x-4）2=15
  組卷：46引用：7難度：0.7

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• 3．在2，5，3，7，2，6，2，1這組數(shù)據(jù)中插入一個(gè)任意數(shù)x,則一定不會(huì)改變的是（　?。?/h2>

  A．標(biāo)準(zhǔn)差

  B．中位數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．眾數(shù)
  組卷：547引用：26難度：0.6

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• 4．在根式①

  x

  2

  +

  1

  ；②

  x

  5

  ；③

  x

  2

  -

  xy

  ；④

  27

  mn

  中，最簡(jiǎn)二次根式有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：88引用：2難度：0.8

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• 5．如圖所示，將正六邊形與正五邊形按此方式擺放，正六邊形與正五邊形的公共頂點(diǎn)為O，且正六邊形的邊AB與正五邊形的邊DE共線，則∠COF的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．86°

  B．84°

  C．76°

  D．74°
  組卷：897引用：10難度：0.7

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• 6．如圖，面積為50m²的矩形試驗(yàn)田一面靠墻（墻的長(zhǎng)度不限），另外三面用20m長(zhǎng)的籬笆圍成，平行于墻的一邊開(kāi)有一扇1m寬的門（門的材料另計(jì)）．設(shè)試驗(yàn)田垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為x,則所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（20+1-x）x=50	B．（20-1-x）x=50
  C．（20+1-2x）x=50	D．（20-1-2x）x=50
  組卷：1491引用：13難度：0.8

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• 7．如圖，?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，若∠EAF=60°，CF=1，CE=4，則?ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．20

  B．24

  C．26

  D．2
  組卷：133引用：1難度：0.5

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• 8．已知a=

  2

  -1，b=

  3

  -

  2

  ，c=

  6

  -2，那么a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：156引用：1難度：0.6

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三、解答題（第17、18、19題各6分，第20、21題各8分，第22、23題各10分，第24題12分，共66分）

• 23．如圖，在?ABCD中，∠DAB，∠ABC的平分線AE，BF分別與直線CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  （1）若AB=8，AD=5，則EF=

  ；
  （2）若AD=5，
  ①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)F重合時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
  ②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
  （3）若點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，求

  AD

  AB

  的值．
  組卷：58引用：1難度：0.3

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• 24．【學(xué)習(xí)新知】如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．
  研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結(jié)論：設(shè)其中一根為t,則另一個(gè)根為2t,因此ax²+bx+c=a（x-t）（x-2t）=ax²-3atx+2t²a,所以有b²-

  9

  2

  ac=0．
  我們記“K=b²-

  9

  2

  ac”，即K=0時(shí)，方程ax²+bx+c=0為倍根方程．
  【問(wèn)題解決】
  （1）方程①x²-x-2=0；②x²-6x+8=0；③6x²+x=0；④

  1

  3

  x²+2x+

  8

  3

  =0，這幾個(gè)方程中，是倍根方程的是

  （填序號(hào)即可）；
  （2）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，求4m²+5mn+n²的值；
  （3）關(guān)于x的一元二次方程x²-

  m

  x+

  2

  3

  n=0（m≥0）是倍根方程，且點(diǎn)A（m,n）在一次函數(shù)y=3x-8的圖象上，求此倍根方程的表達(dá)式并求出方程的解．
  組卷：324引用：2難度：0.1

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