2023-2024學年山東省濱州市惠民縣高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-1=0}，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．1?A

  B．{-1}∈A

  C．A?{-1，1}

  D．?∈A
  組卷：325難度：0.9

  解析

• 2．若p：x＞0，y＞0，q：xy＞0，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：91難度：0.7

  解析

• 3．已知函數y=g（x）的對應關系如表所示，函數y=f（x）的圖象如圖所示，則g[f（1）]的值為（　?。?br />

  x	1	2	3
  g（x）	4	3	-1

  A．-1

  B．0

  C．3

  D．4
  組卷：49引用：13難度：0.8

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  2

  ）

  ?

  x

  m

  2

  +

  m

  -

  1

  是冪函數，且在（0，+∞）上單調遞增，則m=（　　）

  A．3

  B．-1

  C．1或-3

  D．-1或3
  組卷：417引用：9難度：0.8

  解析

• 5．函數y=

  3

  1

  x

  -

  1

  的值域為（　　）

  A．（0，+∞）	B．（0，1）∪（1，+∞）
  C．{x|x≠1}	D．（1，+∞）
  組卷：307引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，則滿足

  f

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  ＜

  f

  （

  1

  3

  ）

  的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 1 3 ， 2 3

  B． [ 1 3 ， 2 3 ）

  C． 1 2 ， 2 3

  D． [ 1 2 ， 2 3 ）
  組卷：243引用：4難度：0.5

  解析

• 7．函數f（x）=a^x-1-2（a＞0且a≠1）的圖象過定點（　?。?/h2>

  A．（0，-2）

  B．（0，-1）

  C．（1，-2）

  D．（1，-1）
  組卷：602引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某企業(yè)為響應國家節(jié)水號召，決定對污水進行凈化再利用，以降低自來水的使用量．經測算，企業(yè)擬安裝一種使用壽命為4年的污水凈化設備．這種凈水設備的購置費（單位：萬元）與設備的占地面積x（單位：平方米）成正比，比例系數為0.2．預計安裝后該企業(yè)每年需繳納的水費C（單位：萬元）與設備占地面積x之間的函數關系為C（x）=

  20

  x

  +

  5

  （x＞0）．將該企業(yè)的凈水設備購置費與安裝后4年需繳水費之和合計為y（單位：萬元）．
  （1）要使y不超過7.2萬元，求設備占地面積x的取值范圍；
  （2）設備占地面積x為多少時，y的值最??？
  組卷：179引用：18難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）在定義域R上單調遞增，且對任意的x₁，x₂都滿足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
  （1）判斷并證明函數的奇偶性；
  （2）若f（x²+x-3）+f（m-mx）＞0對所有的x∈（2，3）均成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：103難度：0.6

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