2023年陜西省榆林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)z=（2-i）（1+2i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：245引用：9難度：0.9

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• 2．已知集合A={x|y=ln（x+1）}，B={x|2x-1＞-5}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．（-1，+∞）

  B．（-2，-1）

  C．（-2，-1]

  D．（-2，+∞）
  組卷：41引用：3難度：0.7

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• 3．若m,n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，α∥β，則m∥β	B．若m⊥α，α⊥β，則m∥β
  C．若m∥n,n∥α，則m∥α	D．若m⊥α，α∥β，則m⊥β
  組卷：80引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  9

  ，則tanα=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 3 4

  D． - 3 4
  組卷：362引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²的圖象在x=1處的切線方程為3x-y+b=0，則a+b=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：345引用：10難度：0.7

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• 6．為了解市民的生活幸福指數(shù)，某組織隨機(jī)選取了部分市民參與問(wèn)卷調(diào)查，將他們的生活幸福指數(shù)（滿分100分）按照[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]分成5組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)此頻率分布直方圖，估計(jì)市民生活幸福指數(shù)的中位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70

  B． 200 3

  C． 190 3

  D．60
  組卷：69引用：5難度：0.7

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• 7．如圖1，某建筑物的屋頂像拋物線，建筑師通過(guò)拋物線的設(shè)計(jì)元素賦予了這座建筑輕盈、極簡(jiǎn)和雕塑般的氣質(zhì)．若將該建筑外形弧線的一段按照一定的比例處理后可看成圖2所示的拋物線C：x²=-2py（p＞0）的一部分，P為拋物線C上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若∠OFP=120°，且|OP|=

  21

  2

  ，則p=（　?。?br />

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：68引用：3難度：0.7

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三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．第17題～第21題為必考題，每個(gè)考題考生必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知P（1，0），曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = 2 + 2 sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2ρsin（θ+

  π

  4

  ）-

  2

  =

  0

  ．
  （1）求C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若l與C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|．
  組卷：43引用：4難度：0.7

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• 23．[選修4-5：不等式選講]
  已知函數(shù)f（x）=|x+a-2|+|x+3|．
  （1）當(dāng)a=0時(shí)，求不等式f（x）≥9的解集；
  （2）若函數(shù)f（x）＞2，求a的取值范圍．
  組卷：46引用：1難度：0.7

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