2022年山東省青島市膠州六中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：本大題共8小題

• 1．-5的絕對值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  組卷：282引用：328難度：0.9

  解析

• 2．下列品牌的標(biāo)識(shí)中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的正六棱柱的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：7難度：0.8

  解析

• 4．月球與地球之間的平均距離約為38.4萬公里．38.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．38.4×104

  B．3.84×105

  C．0.884×106

  D．3.84×106
  組卷：55引用：1難度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移后得到線段A′B′，點(diǎn)A（2，2）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-2，-2）．則點(diǎn)B（-1，1）的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（5，3）

  B．（1，-1）

  C．（-5，-3）

  D．-（4，5）
  組卷：168引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a5=a10	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-3a3）2=6a6	D．-3a2b+2a2b=-a2b
  組卷：1326引用：30難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4

  3

  ，BC=4，以AB的中點(diǎn)O為圓心，OA的長為半徑作圓，交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 5 3 - 2 π

  B． 5 3 + 2 π

  C． 4 3 - π

  D． 4 3 + π
  組卷：480引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，過D作DE⊥BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP與CD相交于點(diǎn)Q．當(dāng)AP+PD的值最小時(shí)，AQ與PQ之間的數(shù)量關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．AQ= 5 2 PQ

  B．AQ=3PQ

  C．AQ= 8 3 PQ

  D．AQ=4PQ
  組卷：1355引用：10難度：0.7

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四、解答題：本大題共9小題.

• 23．問題的提出：n個(gè)平面最多可以把空間分割成多少個(gè)部分？
  問題的轉(zhuǎn)化：由n上面問題比較復(fù)雜，所以我們先來研究跟它類似的一個(gè)較簡單的問題：
  n條直線最多可以把平面分割成多少個(gè)部分？
  如圖1，很明顯，平面中畫出1條直線時(shí)，會(huì)得到1+1=2個(gè)部分；所以，1條直線最多可以把平面分割成2個(gè)部分；
  如圖2，平面中畫出第2條直線時(shí)，新增的一條直線與已知的1條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)會(huì)把新增的這條直線分成2部分，從而多出2個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2=4個(gè)部分，所以，2條直線最多可以把平面分割成4個(gè)部分；
  如圖3，平面中畫出第3條直線時(shí)，新增的一條直線與已知的2條直線最多有2個(gè)交點(diǎn)，這2個(gè)交點(diǎn)會(huì)把新增的這條直線分成3部分，從而多出3個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2+3=7個(gè)部分，所以，3條直線最多可以把平面分割成7個(gè)部分；
  平面中畫出第4條直線時(shí)，新增的一條直線與已知的3條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，這3個(gè)交點(diǎn)會(huì)把新增的這條直線分成4部分，從而多出4個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2+3+4=11個(gè)部分，所以，4條直線最多可以把平面分割成11個(gè)部分；…
  
  ①請你仿照前面的推導(dǎo)過程，寫出“5條直線最多可以把平面分割成多少個(gè)部分”的推導(dǎo)過程（只寫推導(dǎo)過程，不畫圖）；
  ②根據(jù)遞推規(guī)律用n的代數(shù)式填空：n條直線最多可以把平面分割成

  個(gè)部分．
  問題的解決：借助前面的研究，我們繼續(xù)開頭的問題；n個(gè)平面最多可以把空間分割成多少個(gè)部分？
  首先，很明顯，空間中畫出1個(gè)平面時(shí)，會(huì)得到1+1=2個(gè)部分；所以，1個(gè)平面最多可以把空間分割成2個(gè)部分；
  空間中有2個(gè)平面時(shí)，新增的一個(gè)平面與已知的1個(gè)平面最多有1條交線，這1條交線會(huì)把新增的這個(gè)平面最多分成2部分，從而多出2個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2=4個(gè)部分，所以，2個(gè)平面最多可以把空間分割成4個(gè)部分；
  空間中有3個(gè)平面時(shí)，新增的一個(gè)平面與已知的2個(gè)平面最多有2條交線，這2條交線會(huì)把新增的這個(gè)平面最多分成4部分，從而多出4個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2+4=8個(gè)部分，所以，3個(gè)平面最多可以把空間分割成8個(gè)部分；
  空間中有4個(gè)平面時(shí)，新增的一個(gè)平面與已知的3個(gè)平面最多有3條交線，這3條交線會(huì)把新增的這個(gè)平面最多分成7部分，從而多出7個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2+4+7=15個(gè)部分，所以，4個(gè)平面最多可以把空間分割成15個(gè)部分；
  空間中有5個(gè)平面時(shí)，新增的一個(gè)平面與已知的4個(gè)平面最多有4條交線，這4條交線會(huì)把新增的這個(gè)平面最多分成11部分，而從多出11個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2+4+7+11=26個(gè)部分，所以，5個(gè)平面最多可以把空間分割成26個(gè)部分；…
  ③請你仿照前面的推導(dǎo)過程，寫出“6個(gè)平面最多可以把空間分割成多少個(gè)部分？”的推導(dǎo)過程（只寫推導(dǎo)過程，不畫圖）；
  ④根據(jù)遞推規(guī)律填寫結(jié)果：10個(gè)平面最多可以把空間分割成

  個(gè)部分；
  ⑤設(shè)n個(gè)平面最多可以把空間分割成S_n個(gè)部分，設(shè)n-1個(gè)平面最多可以把空間分割成S_n-1個(gè)部分，前面的遞推規(guī)律可以用S_n-1和n的代數(shù)式表示S_n；這個(gè)等式是S_n=

  ．
  組卷：166引用：2難度：0.1

  解析

• 24．已知：線段EF和矩形ABCD如圖①擺放（點(diǎn)E與點(diǎn)B重合），點(diǎn)F在邊BC上EF=1cm,AB=4cm,BC=8cm.如圖②．EF從圖①的位置出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s.點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，連接PM，ME，DF，PM與AC相交于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s）（0＜1≤7）．解答下列問題：
  （1）當(dāng)PM⊥AC時(shí)，求r的值；
  （2）設(shè)五邊形PMEFD的面積為S（cm²），求S與t的關(guān)系式；
  （3）當(dāng)ME∥AC時(shí)，求線段AQ的長；
  （4）當(dāng)t為何值時(shí)，五邊形DAMEF的周長最小，最小是多少？直接寫出答案即可）
  
  組卷：133引用：1難度：0.1

  解析