2009年河南省鄭州市新鄭市九年級(jí)數(shù)學(xué)創(chuàng)新及應(yīng)用競(jìng)賽試卷（5月份）

一、選擇題（每小題6分，共30分）

• 1．若0＜a＜1，-2＜b＜-1，則

  |

  a

  -

  1

  |

  a

  -

  1

  -

  |

  b

  +

  2

  |

  b

  +

  2

  +

  |

  a

  +

  b

  |

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-3

  D．-4
  組卷：398引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若x^4-3|m|+y^|n|-2=2009是關(guān)于x,y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，則m-n的值是（　　）

  A．-4

  B．2

  C．4

  D．-2
  組卷：3807引用：6難度：0.5

  解析

• 3．如圖，△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分（即S₁=S₂=S₃），且DE∥FG∥BC，BC=

  6

  ，F(xiàn)G-DE=（　?。?/h2>

  A． 3 - 1

  B． 6 - 3

  C． 6 - 2

  D． 2 - 2
  組卷：341引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，S_△BOC=9，S_△AOD=25，則四邊形ABCD的面積最小值是（　?。?/h2>

  A．34

  B．64

  C．69

  D．無法求出
  組卷：479引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（每小題15分，共60分）

• 13．如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB．M是OC的中點(diǎn)，AM的延長(zhǎng)線交⊙O于E，DE交BC于N．求證：BN=CN．
  組卷：1104引用：8難度：0.5

  解析

• 14．如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（13，0），B（11，12），動(dòng)點(diǎn)P、Q從O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交AB于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是平行四邊形，請(qǐng)寫出推理過程；
  （2）當(dāng)t=3秒時(shí)，求△PQF的面積；
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF是等腰三角形？請(qǐng)寫出推理過程．
  組卷：257引用：4難度：0.5

  解析