2022-2023學(xué)年吉林省長春市南湖實驗中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9
一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．下列旗子中，不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：23引用：2難度：0.7 -
2．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>2x-1≤32x+3＞1組卷：231引用：7難度：0.7 -
3．已知x＜y,則下列式子一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：131引用：4難度：0.7 -
4．只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（ ?。?/h2>
組卷：257引用：62難度：0.9 -
5．利用圖形的旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計出許多美麗的圖案，如圖②中的圖案是由圖①中的基本圖形以點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)5次而生成的，每一次旋轉(zhuǎn)的角度均為α，則α至少為（ ）組卷：122引用：1難度：0.5 -
6．如圖，∠A=∠D=90°，添加下列條件中的一個后，能判定△ABC與△DCB全等的有（ ）
①∠ABC=∠DCB；
②∠ACB=∠DBC；
③AB=DC；
④AC=DB．組卷：227引用：1難度：0.7 -
7．如圖，△ABC為銳角三角形，點D在BC邊上，∠B=∠BAD=∠CAD，試作點P，使點P在AD邊上，且∠APC=∠ADB，以下是甲、乙兩人的作法：
甲：分別以點A和點C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點E、F，直線EF交AD于點P，則點P即為所求．12
乙：以點C為圓心，以CD長為半徑畫弧，交AD于點P（點P不與點D重合），則點P即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：38引用：1難度：0.5 -
8．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)43°得到△ADE，點B的對應(yīng)點D恰好在BC邊上，DE交AC于點F，若∠ACD=34°，則∠DFC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：239引用：2難度：0.5
三、解答題：（本大題共10小題，共78分）
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23．【問題提出】
如圖①，在△ABC中，AB=6，AC=4，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
【問題解決】
經(jīng)過組內(nèi)合作交流．小明得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE=AD，連接BE，經(jīng)過推理可知△ADC≌△EDB…
（1）由已知和作圖得到△ADC≌△EDB的理由是 ．
A．邊邊邊
B．邊角邊
C．角邊角
D．斜邊直角邊
（2）AD的取值范圍為 ．
【方法總結(jié)】
解題時若條件中出現(xiàn)“中點”或“中線”，則可以考慮將中線加倍來構(gòu)造全等三角形，從而將分散的已知條件轉(zhuǎn)換到同一個三角形中，我們稱這種添加輔助線的方法為“倍長中線法”．
【應(yīng)用】
如圖②，在△ABC中，點D為BC邊的中點，點E在AB邊上，AD與CE相交于點F，EA=EF，求證：AB=CF．
【拓展】
如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD平分∠BAC，點E為BC邊的中點，過點E作EF∥AD，交AC于點F，交BA的延長線于點G，若AF=1.5，CF=4.5，則△ABC的面積為 ．
組卷：586引用：1難度：0.5 -
24．如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=4，AD=BC=6，點E在BC的延長線上，CE=3，DE=5．動點P從點B出發(fā)，沿BC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動；同時動點Q從點E出發(fā)，沿EB以每秒1.5個單位長度的速度向終點B運動．過點P作PR⊥BC交AD于點R，連接QR．設(shè)點P的運動時間為t秒．
（1）當(dāng)點P與點Q重合時，求t的值；
（2）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長；
（3）當(dāng)∠PQR的大小等于∠ABC的一半時，求t的值；
（4）當(dāng)∠PQR的大小等于∠ADE的一半時，直接寫出t的值．組卷：134引用：1難度：0.4