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2023-2024學(xué)年湖北省黃石二中高二（上）統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/8/4 8:0:9

一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知
z
=
2
1
-
i
+
i
，則
z
-
z
=（　?。?/h2>
A．-4i B．4i C．2 D．-2
組卷：118引用：6難度：0.8
解析
2．設(shè)a,b是實(shí)數(shù)，則“a＞|b|”是“l(fā)n（a²+1）＞ln（b²+1）”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：148引用：7難度：0.7
解析

3．在拋擲硬幣試驗(yàn)中，記事件A為“正面朝上”，則下列說(shuō)法正確的（　?。?/h2>

A．拋擲兩枚硬幣，事件“一枚正面，一枚反面”發(fā)生的概率為

B．拋擲十枚硬幣，事件B“十枚硬幣，正面都朝上”沒(méi)有發(fā)生，說(shuō)明P（B）=0

C．拋擲100次硬幣，事件A發(fā)生的頻率比拋擲50次硬幣發(fā)生的頻率更接近于0.5

D．當(dāng)拋擲次數(shù)足夠大時(shí)，事件A發(fā)生的頻率接近于0.5

組卷：116引用：5難度：0.8

解析

4．如圖，M是四面體OABC的棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段OM上，點(diǎn)P在線段AN上，且MN=
1
2
ON，AP=
3
4
AN，用向量
OA
，
OB
，
OC
表示
OP
，則
OP
=（　?。?/h2>
A．
1
4
OA
+
1
4
OB
+
1
4
OC
B．
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
C．
1
4
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
D．
1
3
OA
+
1
4
OB
+
1
4
OC
組卷：841引用：17難度：0.6
解析
5．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=AA₁，D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，則異面直線C₁D與B₁E所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
3
3
B．
5
5
C．
10
10
D．
30
10
組卷：598引用：10難度：0.5
解析
6．圓臺(tái)O₁O₂母線長(zhǎng)為3，下底直徑為10，上底直徑為5，過(guò)圓臺(tái)兩條母線作截面，則該截面面積最大值為（　?。?/h2>
A．
15
11
4
B．
27
4
C．
27
2
D．以上都不對(duì)
組卷：49引用：3難度：0.8
解析
7．已知單位向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|+2
3
a
?
b
=0，則|t
a
+
b
|（t∈R）的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
3
2
C．
2
2
3
D．
2
2
組卷：556引用：9難度：0.5
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．全國(guó)執(zhí)業(yè)醫(yī)師證考試分實(shí)踐技能考試與醫(yī)學(xué)綜合筆試兩部分，每部分考試成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則執(zhí)業(yè)醫(yī)師考試“合格”，并頒發(fā)執(zhí)業(yè)醫(yī)師證書．甲、乙、丙三人在醫(yī)學(xué)綜合筆試中“合格”的概率依次為
4
5
，
3
4
，
2
3
，在實(shí)踐技能考試中“合格”的概率依次為
1
2
，
2
3
，
2
3
，所有考試是否合格互不影響．
（1）假設(shè)甲、乙、丙三人同時(shí)進(jìn)行實(shí)踐技能考試與醫(yī)學(xué)綜合筆試兩項(xiàng)考試，誰(shuí)獲得執(zhí)業(yè)醫(yī)師證書的可能性最大？
（2）這三人進(jìn)行實(shí)踐技能考試與醫(yī)學(xué)綜合理論考試兩項(xiàng)考試后，求恰有兩人獲得執(zhí)業(yè)醫(yī)師證書的概率．
組卷：94引用：5難度：0.7
解析
22．正四棱錐S-ABCD的展開(kāi)圖如圖所示，側(cè)棱SA長(zhǎng)為1，記∠ASB=α，其表面積記為f（α），體積記為g（α）．
（Ⅰ）求f（α）的解析式，并直接寫出α的取值范圍；
（Ⅱ）求
g
（
α
）
f
（
α
）
，并將其化簡(jiǎn)為
a
cos
2
α
+
bcosα
+
c
1
+
sinα
的形式，其中a,b,c為常數(shù)；
（Ⅲ）試判斷
g
（
α
）
f
（
α
）
是否存在最大值，最小值？（寫出結(jié)論即可）
組卷：90引用：5難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A． 1 4 OA + 1 4 OB + 1 4 OC	B． 1 3 OA + 1 3 OB + 1 3 OC
C． 1 4 OA + 1 3 OB + 1 3 OC	D． 1 3 OA + 1 4 OB + 1 4 OC

2023-2024學(xué)年湖北省黃石二中高二（上）統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知z=21-i+i，則z-z=（ ?。?/h2>

2．設(shè)a,b是實(shí)數(shù)，則“a＞|b|”是“l(fā)n（a2+1）＞ln（b2+1）”的（ ）

3．在拋擲硬幣試驗(yàn)中，記事件A為“正面朝上”，則下列說(shuō)法正確的（ ?。?/h2>

4．如圖，M是四面體OABC的棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段OM上，點(diǎn)P在線段AN上，且MN=12ON，AP=34AN，用向量OA，OB，OC表示OP，則OP=（ ?。?/h2>

5．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=AA1，D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，則異面直線C1D與B1E所成角的余弦值為（ ?。?/h2>

6．圓臺(tái)O1O2母線長(zhǎng)為3，下底直徑為10，上底直徑為5，過(guò)圓臺(tái)兩條母線作截面，則該截面面積最大值為（ ?。?/h2>

7．已知單位向量a，b滿足|a-b|+23a?b=0，則|ta+b|（t∈R）的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知
z
=
2
1
-
i
+
i
，則
z
-
z
=（　?。?/h2>

2．設(shè)a,b是實(shí)數(shù)，則“a＞|b|”是“l(fā)n（a²+1）＞ln（b²+1）”的（　　）

3．在拋擲硬幣試驗(yàn)中，記事件A為“正面朝上”，則下列說(shuō)法正確的（　?。?/h2>

4．如圖，M是四面體OABC的棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段OM上，點(diǎn)P在線段AN上，且MN=
1
2
ON，AP=
3
4
AN，用向量
OA
，
OB
，
OC
表示
OP
，則
OP
=（　?。?/h2>

5．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=AA₁，D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，則異面直線C₁D與B₁E所成角的余弦值為（　?。?/h2>

6．圓臺(tái)O₁O₂母線長(zhǎng)為3，下底直徑為10，上底直徑為5，過(guò)圓臺(tái)兩條母線作截面，則該截面面積最大值為（　?。?/h2>

7．已知單位向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|+2
3
a
?
b
=0，則|t
a
+
b
|（t∈R）的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.