21.如圖甲所示,是某種粒子分析器的結(jié)構(gòu)原理圖,底面半徑為R的圓柱形空間內(nèi)存在磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場,O
1、O
2是圓柱形空間的上、下底面的圓心,其后側(cè)與O
1等高處有一個長度為R的水平線狀粒子發(fā)射源MN,圖乙是俯視圖,P為MN的中點,O
1P連線與MN垂直,O
1P=
。線狀粒子源能以相同速度沿平行PO
1方向持續(xù)發(fā)射質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子束。在O
1O
2右側(cè)2R處豎直放置一個足夠大的矩形熒光屏,熒光屏的AB邊與線狀粒子源MN垂直,且處在同一高度。過O
1作AB邊的垂線,交點恰好為AB的中點O。熒光屏的左側(cè)存在豎直向下的勻強電場,寬度為R,電場強度大小為E。已知從P點射出的粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好從F點(圓柱形空間與電場邊界相切處)射入電場。以AB邊的中點O為坐標原點,沿AB向里為x軸,垂直AB邊向下為y軸建立坐標系,不計粒子重力和粒子間的相互作用。求:
(1)帶電粒子的初速度大小;
(2)帶電粒子從粒子源MN射出到打在熒光屏上的最長時間;
(3)從M點射出的粒子打在熒光屏上的位置坐標;
(4)猜想帶電粒子打到熒光屏上形成圖像的形狀,并證明你的猜想。