2022-2023學(xué)年福建省南平市光澤縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．以下四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：623引用：10難度：0.9

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• 2．自行車停車時(shí)，兩個(gè)輪子和一個(gè)支撐腳著地，自行車就不會(huì)倒，請你說出其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是（　?。?/h2>

  A．三角形的穩(wěn)定性

  B．三角形的不穩(wěn)定性

  C．三角形內(nèi)角和是180°

  D．三角形兩邊之和大于第三邊
  組卷：32引用：3難度：0.5

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• 3．在下列長度的四根木棒中，能與5cm、7cm長的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（　　）

  A．2cm

  B．8cm

  C．12cm

  D．13cm
  組卷：238引用：11難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連接AE，若AE=5，EC=2，則BC的長是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：416引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E共線，∠A=∠D，AB=DE，添加一個(gè)條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．BF=EC

  B．∠B=∠E

  C．AC=DF

  D．AC∥FD
  組卷：162引用：7難度：0.6

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• 6．將一副三角板按如圖方式重疊，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  組卷：338引用：8難度：0.7

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• 7．小麗利用最近學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，給同伴出了這樣一道題：假如從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線走6米后向左轉(zhuǎn)θ，接著沿直線前進(jìn)6米后，再向左轉(zhuǎn)θ……如此下法，當(dāng)他第一次回到A點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己走了72米，θ的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．28°

  B．30°

  C．33°

  D．36°
  組卷：1032引用：8難度：0.7

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• 8．如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=（　　）

  A．135°

  B．125°

  C．120°

  D．90°
  組卷：212引用：5難度：0.7

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三．解答題（共9小題）

• 24．已知，如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)A、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，AE和BD相交于點(diǎn)F，BC與AE相交于G點(diǎn)，BD與CE相交于H點(diǎn)，連接GH．
  （1）證明AE=BD；
  （2）判斷△CGH的形狀，并說明理由．
  組卷：123引用：5難度：0.5

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• 25．（1）問題背景：
  如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
  小明同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是

  ；
  （2）靈活運(yùn)用：
  如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，請說明理由；
  （3）探索延伸：
  如圖3，已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點(diǎn)E在CB的延長線上，點(diǎn)F在CD的延長線上，如圖3所示，且滿足EF=BE+FD，請直接寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：298引用：2難度：0.5

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