2021-2022學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)建蘭中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、仔細(xì)選一選。

• 1．與-1.5的積為1的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C．1.5

  D．-1.5
  組卷：69引用：3難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+4b=7ab	B．（ab3）2=ab6
  C．（a+2）2=a2+4	D．x12÷x6=x6
  組卷：569引用：20難度：0.9

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• 3．用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：312引用：48難度：0.9

  解析

• 4．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2581引用：516難度：0.9

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• 5．下列關(guān)于x的方程x²+x-1=0的說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  B．該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且它們互為相反數(shù)

  C．該方程有一根為 1 + 5 2

  D．該方程有一根恰為黃金比例
  組卷：207引用：4難度：0.9

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• 6．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得扇形DAB的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3629引用：81難度：0.9

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• 7．在y=□x²□4x□4的□中，任意填上“+”或“-”，可組成若干個(gè)不同的二次函數(shù)，其中其圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：159引用：4難度：0.9

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三、全面答一答。

• 22．已知函數(shù)y=kx²+4x+3（k是常數(shù)）
  （1）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求k的值；
  （2）若點(diǎn)M（1，k）在某反比例函數(shù)的圖象上，要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=kx²+4x+3都是y隨x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍（用含k的式子表示）；
  （3）當(dāng)k=-4時(shí)，設(shè)拋物線y=kx²+4x+3與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)，且x₁＜x₂，與y軸交于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)|PB-PC|最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：273引用：2難度：0.3

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• 23．已知：AB=10，tan∠ABM=

  3

  4

  ，點(diǎn)C、D、E為動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)C、D在射線BM上（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），點(diǎn)E和點(diǎn)D分別在射線BA的兩側(cè)，且AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．
  （1）當(dāng)EA∥BM時(shí)（如圖1）求證：AB=BD；
  （2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖2），連接ED，求ED的長(zhǎng)；
  （3）連接EC，當(dāng)△ACE是等腰三角形時(shí)，求線段BC的長(zhǎng)．
  
  組卷：49引用：3難度：0.3

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