2007年臺(tái)灣省第11屆小學(xué)數(shù)學(xué)世界邀請(qǐng)賽試卷（隊(duì)際賽）

一、解答題（共9小題，滿分90分）

• 1．如圖是某個(gè)小城鎮(zhèn)的街道圖，共有A、B、C、D、E、F六個(gè)城門．此鎮(zhèn)有一個(gè)很奇怪的交通規(guī)則：除非無法再繼續(xù)直行，否則在任何路口都不可以轉(zhuǎn)彎．在可以轉(zhuǎn)彎的情形下，可以任意選擇左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)．某人駕車從城門E進(jìn)城，欲由其它的城門出城，但除了某一個(gè)城門之外，其它的都可以出城．請(qǐng)問哪一個(gè)城門是不可能的？
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 2．有十頂帽子，每頂都不同顏色，其中二頂為棉帽（每頂售價(jià)30元），五頂為皮帽（每頂售價(jià)50元），三頂為毛帽（每頂售價(jià)10元）．請(qǐng)問共有多少種不同的組合方式購(gòu)買5頂帽子使得總價(jià)大于101元并且少于149元？
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 3．在期末考前，學(xué)生W、X、Y與Z分別預(yù)測(cè)他們的成績(jī)是A、B、C或D，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是A比B好，B比C好，C比D好．
  W說：我們的成績(jī)都將不相同．若我的成績(jī)得A，則Y將得D．
  X說：若Y的成績(jī)得C，則W將得D．W的成績(jī)將比Z好．
  Y說：若X的成績(jī)不是得到A，則W將得C．若我的成績(jī)得到B，則Z的成績(jī)將不是D．
  Z說：若Y的成績(jī)得到A，則我將得到B．若X的成績(jī)不是得到B，則我也將不會(huì)得到B．
  當(dāng)期末考的成績(jī)公布，每位學(xué)生所得到的成績(jī)都完全符合他們的預(yù)測(cè)．請(qǐng)問這四位學(xué)生的成績(jī)分別是什么？
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析

一、解答題（共9小題，滿分90分）

• 8．有20堆石子，每堆100個(gè)．每次操作都可任選一堆，而從其它19堆中各取1個(gè)石子，將19個(gè)石子全部都加入所選的這堆石子中，您可以繼續(xù)以上的操作．經(jīng)過不超過50次的操作之后，其中某一堆石子有66個(gè)石子，此時(shí)另有一堆石子的數(shù)量介于170和200個(gè)之間．請(qǐng)問這堆石子的確切數(shù)量是多少個(gè)？
  組卷：55引用：1難度：0.1

  解析

• 9．一個(gè)回文數(shù)是指從首位數(shù)讀到末位數(shù)，與從末位數(shù)讀到首位數(shù)都相同的數(shù)（例如：11511，22222，10001）．請(qǐng)問可被11整除的五位數(shù)的回文數(shù)個(gè)數(shù)與全部五位數(shù)的回文數(shù)的個(gè)數(shù)之比為何？答案請(qǐng)用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示之．
  組卷：49引用：1難度：0.1

  解析