2023年山東省東營市河口區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一.選擇題（本大題共10小題，在每一小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯，不選或者選出的答案超過一個均為零分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：148引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．m+m=m2	B．2（m-n）=2m-n
  C．（m+2n）3=m2+4n2	D．（m+3）（m-3）=m2-9
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在線段AD上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合），連接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，則∠A=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1175引用：34難度：0.7

  解析

• 4．已知某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：寄一件物品不超過5千克，收費(fèi)13元；超過5千克的部分每千克加收2元．小紅在該快遞公司寄一件8千克的物品，需要付費(fèi)（　?。?/h2>

  A．19元

  B．20元

  C．21元

  D．23元
  組卷：178引用：7難度：0.8

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• 5．班主任王老師將6份獎品分別放在6個完全相同的不透明禮盒中，準(zhǔn)備將它們獎給小英等6位獲“愛集體標(biāo)兵”稱號的同學(xué)．這些獎品中3份是學(xué)習(xí)文具，2份是科普讀物，1份是科技館通票．小英從中隨機(jī)抽取一份獎品，恰好取到科普讀物的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：186引用：14難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于

  1

  2

  BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N．作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD．若AB=7，AC=12，BC=6，則△ABD的周長為（　　）

  A．25

  B．22

  C．19

  D．18
  組卷：2933引用：51難度：0.7

  解析

• 7．利用教材中計算器依次按鍵：，則計算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個是（　　）

  A．2.5

  B．2.6

  C．2.8

  D．2.9
  組卷：50引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，∠DBC=∠A．若AC=4，cosA=

  4

  5

  ，則BD的長度為（　?。?/h2>

  A． 9 4

  B． 12 5

  C． 15 4

  D．4
  組卷：6777引用：61難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共62分，解答要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。

• 24．?如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²-2x+c與直線y=kx+b都經(jīng)過A（0，-3），B（3，0）兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為C．
  （1）求此拋物線和直線AB的解析式；
  （2）設(shè)直線AB與該拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，在線段EB上是否存在一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，使四邊形CEMN是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  （3）設(shè)點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)△PAB面積最大時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△PAB面積的最大值．
  組卷：217引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．
  （1）如圖1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=40°，
  ①求證：AD=BE；
  ②求∠AEB的度數(shù)；
  （2）如圖2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM為△DCE中DE邊上的高，BN為△ABE中AE邊上的高，試證明：
  

  AE

  =

  2

  3

  3

  BN

  +

  2

  3

  CM

  ．
  
  組卷：79引用：2難度：0.1

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