2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱十一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求．
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1．i是虛數(shù)單位，
=（ ）1（1+i）2組卷：41引用：7難度：0.9 -
2．2023年3月1日，“中國(guó)日?qǐng)?bào)視覺(jué)”學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)號(hào)上線(xiàn)．某黨支部理論學(xué)習(xí)小組抽取了10位黨員在該學(xué)習(xí)平臺(tái)的學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)缦拢?3，85，88，90，91，91，92，93，96，97，則這10名黨員學(xué)習(xí)成績(jī)的75%分位數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：41引用：2難度：0.8 -
3．端午節(jié)前后，人們除了吃粽子、插艾葉以外，還要給孩子們佩戴香囊．某商家銷(xiāo)售的香囊有四種不同的形狀，其中圓形的香囊有36個(gè)，方形的香囊有18個(gè)，桃形的香囊有27個(gè)，石榴形的香囊有9個(gè)．現(xiàn)該商家利用分層隨機(jī)抽樣的方法在這些香囊中抽出20個(gè)香囊擺放在展臺(tái)上，則抽出的桃形香囊的個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：27引用：3難度：0.8 -
4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c.若a+ccosA=b+ccosB，則△ABC為（ ?。?/h2>
組卷：96引用：3難度：0.5 -
5．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3，AA1=2，則四棱錐A-BB1D1D的體積是（ ?。?/h2>組卷：34引用：2難度：0.5 -
6．已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為合格品．現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰有一件次品的概率為（ ?。?/h2>
組卷：4113引用：38難度：0.9 -
7．已知正三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中，
，若該正三棱臺(tái)外接球O的體積為AB=2A1B1=23，則△OBB1的面積為（ ?。?/h2>205π3組卷：74引用：3難度：0.5
四、解答題（本大題共6小題，共70.0分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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21．某商場(chǎng)為了制定合理的停車(chē)收費(fèi)政策，需要了解顧客的停車(chē)時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）．現(xiàn)隨機(jī)抽取了該商場(chǎng)到訪顧客的100輛車(chē)進(jìn)行調(diào)查，將數(shù)據(jù)分成6組：（0，100]，（100，200]，（200，300]，（300，400]，（400，500]，（500，600]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求樣本中停車(chē)時(shí)長(zhǎng)在區(qū)間（400，500]上的頻率；
（Ⅱ）若某天該商場(chǎng)到訪顧客的車(chē)輛數(shù)為1000，根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該天停車(chē)時(shí)長(zhǎng)在區(qū)間（100，400]上的車(chē)輛數(shù)；
（Ⅲ）為了吸引顧客，該商場(chǎng)準(zhǔn)備給停車(chē)時(shí)長(zhǎng)較短的車(chē)輛提供免費(fèi)停車(chē)服務(wù)．若使該服務(wù)能夠惠及25%的到訪顧客的車(chē)輛，請(qǐng)你根據(jù)頻率分布直方圖，給出確定免費(fèi)停車(chē)時(shí)長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)的建議．組卷：184引用：2難度：0.7 -
22．幾何體E-ABCD是四棱錐，△ABD為正三角，BC=CD=2，∠BCD=120°，M為線(xiàn)段AE的中點(diǎn)．
（1）求證：DM∥平面BEC；
（2）線(xiàn)段EB上是否存在一點(diǎn)N，使得D，M，N，C四點(diǎn)共面？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，并說(shuō)明理由．BNBE組卷：498引用：6難度：0.5