2022年江西省重點中學協(xié)作體高考數(shù)學第二次聯(lián)考試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ≥

  0

  }

  ，

  B

  =

  [

  -

  2

  ，

  2

  ]

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，2]

  B．[-1，1]

  C．（-1，2]

  D．[-2，-1）∪[1，2]
  組卷：139引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足

  2

  +

  1

  i

  =

  z

  （

  1

  -

  i

  ）

  ，其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z在復平面內(nèi)所對應的點為（　?。?/h2>

  A． （ 3 2 ， 1 2 ）

  B． （ - 3 2 ，- 1 2 ）

  C． （ - 1 2 ， 3 2 ）

  D． （ 1 2 ， 3 2 ）
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 3．千百年來，我國勞動人民在生產(chǎn)實踐中根據(jù)云的形狀、走向速度、厚度、顏色等的變化，總結(jié)了豐富的“看云識天氣”的經(jīng)驗，并將這些經(jīng)驗編成諺語，如“天上鉤銷云，地上雨淋林”“日落云里走，雨在半夜后”……小明同學為了驗證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)A的100天日落和夜晚天氣，得到如下2×2列聯(lián)表：
  

  夜晚天氣 日落云里走	下雨	不下雨
  出現(xiàn)	25	5
  不出現(xiàn)	25	45

  臨界值表
  P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.001
  k0	2.706	3.841	6.635	10.828

  并計算得到K²=19.05，下列小明對地區(qū)天氣判斷正確的是（　　）

  A．夜晚下雨的概率約為 1 5

  B．未出現(xiàn)“日落云里走”，但夜晚下雨的概率約為 1 2

  C．出現(xiàn)“日落云里走”，有99.9%的把握認為夜晚會下雨

  D．有99.9%的把握認為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“當晚是否下雨”有關
  組卷：94引用：1難度：0.8

  解析

• 4．《中國好歌曲》的五位評委給一位歌手給出的評分分別是：x₁=18，x₂=19，x₃=20，x₄=21，x₅=22，現(xiàn)將這五個數(shù)據(jù)依次輸入如圖程序框計算該選手得分的方差，則判斷框所填的判斷條件是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202207/394/f830f0d0.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:none;" />

  A．i＞5

  B．i≤5

  C．i＞4

  D．i≥4
  組卷：20引用：2難度：0.8

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• 5．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，

  b

  =

  sin

  π

  7

  ，

  c

  =

  （

  1

  4

  ）

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知m是1和4的等比中項，則圓錐曲線

  x

  2

  +

  y

  2

  m

  =

  1

  的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 3 或 2 2

  C． 2 2

  D． 2 2 或 6 2
  組卷：133引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和是S_n，若公差d＞0，（S₁₂-S₉）（S₁₃-S₉）＜0，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)11=0

  B．|a11|=|a12|

  C．|a11|＞|a12|

  D．|a11|＜|a12|
  組卷：132引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題（共10分，請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．）[選修4-4，坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線

  C

  1

  ：

  x = cosφ

  y = - 1 + sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2cosθ．
  （1）寫出曲線C₁的極坐標方程，曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）設點M的極坐標為M（2，0），射線

  θ

  =

  α

  （

  -

  π

  4

  ＜

  α

  ＜

  0

  ，

  ρ

  ≥

  0

  ）

  與曲線C₁、C₂分別交于A、B兩點（異于極點），當

  ∠

  AMB

  =

  π

  4

  時，求線段AB的長．
  組卷：139引用：4難度：0.5

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[選修4-5，不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-2|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≥-2的解集；
  （2）若存在x,使不等式a²-a＜f（x）+|x-3|成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：15引用：1難度：0.6

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