2023年北京師大附中中考數(shù)學三模試卷
發(fā)布：2024/5/24 8:0:9
一、選擇題（共16分，每題2分）
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1．漢字是迄今為止持續(xù)使用時間最長的文字，是傳承中華文化的重要載體．漢字在發(fā)展過程中演變出多種字體，給人以美的享受．下面是“北京之美”四個字的篆書，不能看作軸對稱圖形的是（ ）
組卷：344引用：12難度：0.8 -
2．2021年《中共中央國務院關(guān)于完整準確全面貫徹新發(fā)展理念做好碳達峰碳中和工作的總見》發(fā)布，明確了我國實現(xiàn)碳達峰碳中和的時間表、路線圖，文件提出到2030年森林蓄積量達到190億立方米．將19000000000用科學記數(shù)法表示應為（ ?。?/h2>
組卷：128引用：4難度：0.6 -
3．實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若實數(shù)b滿足a+b＞0，則b的值可以是（ ?。?br />
組卷：202引用：7難度：0.7 -
4．如圖，點C，D在直線AB上，OC⊥OD，若∠ACO=120°，則∠BDO的大小為（ ）
組卷：343引用：3難度：0.6 -
5．若a+b=1，則代數(shù)式（
-1）?ab的值為（ ?。?/h2>ba2-b2組卷：412引用：4難度：0.7 -
6．從1，2，3這3個數(shù)中隨機抽取兩個數(shù)相加，和為偶數(shù)的概率是（ ?。?/h2>
組卷：164引用：2難度：0.6 -
7．學校圖書館的閱讀角有一塊半徑為3m,圓心角為120°的扇形地毯，這塊地毯的面積為（ ）
組卷：575引用：6難度：0.9 -
8．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：千帕）隨氣球內(nèi)氣體的體積V（單位：立方米）的變化而變化，P隨V的變化情況如下表所示，那么在這個溫度下，氣球內(nèi)氣體的氣壓P與氣球內(nèi)氣體的體積V的函數(shù)關(guān)系最可能是（ ?。?br />
V（單位：立方米） 64 48 38.4 32 24 … P（單位：千帕） 1.5 2 2.5 3 4 … 組卷：623引用：8難度：0.7
二、填空題（共16分，每題2分）
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9．若
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．x+3組卷：463引用：44難度：0.8
三、解答題（共68分，第17-21題，每題5分，第22-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27，28題，每題7分）
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27．在△ABC中，AB=AC，過點C作射線CB'，使∠ACB'=∠ACB（點B'與點B在直線AC的異側(cè)），點D是射線CB'上一個動點（不與點C重合），點E在線段BC上，且∠DAE+∠ACD=90°．
（1）如圖1，當點E與點C重合時，AD與CB'的位置關(guān)系是 ，若BC=a,則CD的長為 ；（用含a的式子表示）
（2）如圖2，當點E與點C不重合時．連接DE．
①直接寫出∠BAC與∠DAE之間的數(shù)量關(guān)系為 ；
②用等式表示線段BE，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：229引用：3難度：0.5 -
28．我們規(guī)定：如圖，點H在直線MN上，點P和點P'均在直線MN的上方，如果HP=HP'，∠PHM=∠P'HN，點P'就是點P關(guān)于直線MN的“反射點”，其中點H為“V點”，射線HP與射線HP'組成的圖形為“V形”．
在平面直角坐標系xOy中，
（1）如果點P（0，3），H（1.5，0），那么點P關(guān)于x軸的反射點P'的坐標為 ；
（2）已知點A（0，a），過點A作平行于x軸的直線l.
①如果點B（5，3）關(guān)于直線l的反射點B'和“V點”都在直線y=-x+4上，求點B'的坐標和a的值；
②⊙W是以（3，2）為圓心，1為半徑的圓，如果某點關(guān)于直線l的反射點和“V點”都在直線y=-x+4上，且形成的“V形”恰好與⊙W有且只有兩個交點，求a的取值范圍．
組卷：417引用：3難度：0.1