2021-2022學(xué)年山西省長(zhǎng)治二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)

  2

  -

  i

  i

  =（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1+2i

  D．-1-2i
  組卷：98引用：3難度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  λ

  ，

  4

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則λ=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：282引用：1難度：0.9

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• 3．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為0.01，則數(shù)據(jù)10x₁，10x₂，…，10x_n的方差為（　?。?/h2>

  A．0.01

  B．0.1

  C．1

  D．10
  組卷：3744引用：20難度：0.9

  解析

• 4．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD₁與BD所成的角為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．90°

  C．60°

  D．120°
  組卷：63引用：3難度：0.7

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• 5．已知圓錐的底面半徑為

  2

  ，其側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  組卷：6240引用：43難度：0.8

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• 6．四名同學(xué)共擲骰子7次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，根據(jù)4名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)為4，中位數(shù)為4	B．中位數(shù)為4，眾數(shù)為3
  C．平均數(shù)為3，方差為1	D．中位數(shù)為3，方差為 22 7
  組卷：64引用：1難度：0.8

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• 7．甲乙兩人獨(dú)立地破譯一份密碼，已知兩人能破譯的概率分別為

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，則密碼被成功破譯的概率為（　　）

  A． 7 12

  B． 1 2

  C． 5 12

  D． 1 12
  組卷：496引用：4難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在三棱臺(tái)ABC-DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC=2BC．
  （Ⅰ）證明：EF⊥DB；
  （Ⅱ）求直線DF與平面DBC所成角的正弦值．
  組卷：5809引用：13難度：0.4

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• 22．某學(xué)校舉行知識(shí)競(jìng)賽，第一輪選拔共設(shè)有A，B，C，D四個(gè)問題，規(guī)則如下：
  ①每位參加者計(jì)分器的初始分均為10分，答對(duì)問題A，B，C，D分別加1分、2分、3分、6分，答錯(cuò)任一題減2分．
  ②每回答一題，計(jì)分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù)，當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)小于8分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)大于或等于14分時(shí)，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；當(dāng)答完四題，累計(jì)分?jǐn)?shù)仍不足14分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局．
  ③每位參加者按問題A，B，C，D順序作答，直至答題結(jié)束．
  假設(shè)甲考生對(duì)問題A，B，C，D回答正確的概率依次為

  3

  4

  、

  1

  2

  、

  1

  3

  、

  1

  4

  、且各題回答正確與否相互之間沒有影響
  （1）求甲考生本輪答題結(jié)束時(shí)恰答了3道題的概率；
  （2）求甲考生能進(jìn)入下一輪的概率．
  組卷：109引用：2難度：0.7

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