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2022-2023學(xué)年浙江省寧波市北侖中學(xué)高一（下）期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/15 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知R是實(shí)數(shù)集，集合A={x|-3＜x+1≤4}，B={x|1-x＞0}，則下圖中陰影部分表示的集合是（　?。?/h2>
A．{x|-4＜x≤3} B．{x|-4＜x＜1} C．{x|1＜x≤3} D．{x|x≤-4}
組卷：194引用：6難度：0.7
解析
2．若對(duì)任意1≤x≤2，有x²≤a恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　?。?/h2>
A．{a|a≤2} B．{a|a≥4} C．{a|a≤5} D．{a|a≥5}
組卷：24引用：4難度：0.8
解析
3．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π）），則“
φ
=
3
π
4
”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：122引用：2難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)f（x）=log₃x+3x,g（x）=3^x+3x,h（x）=x³+3x的零點(diǎn)分別x₁，x₂，x₃，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．x₂＜x₃＜x₁ B．x₁＜x₂＜x₃ C．x₂＜x₁＜x₃ D．x₃＜x₂＜x₁
組卷：658引用：2難度：0.6
解析
5．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
3
）
（
ω
＞
0
）
，已知f（x）在[0，2π]上有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，且f（x）圖象的對(duì)稱中心為
（
π
3
，
0
）
，則
f
（
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
2
C．
-
1
2
D．
-
3
2
組卷：102引用：2難度：0.7
解析
6．函數(shù)f（x）=2^|x|sin2x的圖像最有可能的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：28引用：3難度：0.7
解析
7．已知關(guān)于x的不等式ax²+bx+4＞0的解集為
（
-
∞
，
m
）
∪
（
4
m
，
+
∞
）
，其中m＜0，則
b
a
+
4
b
的最小值為（　?。?/h2>
A．-4 B．4 C．5 D．8
組卷：946引用：16難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

21．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
2
3
cos
（
π
6
-
2
x
）
+
1
．若關(guān)于x的不等式g²（x）-（3m+2）g（x）-m-23≤0恒成立，求m的取值范圍．
組卷：298引用：4難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a,b≥0）在x∈[1，2]時(shí)有最大值1和最小值0，設(shè)
f
（
x
）
=
g
（
x
）
x
．
（1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
（2）若不等式f（log₂x）-2klog₂x≤0在
x
∈
[
1
8
，
1
4
]
上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程
f
（
|
2
x
-
1
|
）
+
2
m
|
2
x
-
1
|
-
3
m
-
1
=
0
有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：554引用：11難度：0.4
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．	B．
C．	D．

2022-2023學(xué)年浙江省寧波市北侖中學(xué)高一（下）期初數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知R是實(shí)數(shù)集，集合A={x|-3＜x+1≤4}，B={x|1-x＞0}，則下圖中陰影部分表示的集合是（ ?。?/h2>

2．若對(duì)任意1≤x≤2，有x2≤a恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π）），則“φ=3π4”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的（ ）

4．已知函數(shù)f（x）=log3x+3x,g（x）=3x+3x,h（x）=x3+3x的零點(diǎn)分別x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

5．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0），已知f（x）在[0，2π]上有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，且f（x）圖象的對(duì)稱中心為（π3，0），則f（π6）=（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=2|x|sin2x的圖像最有可能的是（ ?。?/h2>

7．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+4＞0的解集為（-∞，m）∪（4m，+∞），其中m＜0，則ba+4b的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知R是實(shí)數(shù)集，集合A={x|-3＜x+1≤4}，B={x|1-x＞0}，則下圖中陰影部分表示的集合是（　?。?/h2>

2．若對(duì)任意1≤x≤2，有x²≤a恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π）），則“
φ
=
3
π
4
”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的（　　）

4．已知函數(shù)f（x）=log₃x+3x,g（x）=3^x+3x,h（x）=x³+3x的零點(diǎn)分別x₁，x₂，x₃，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

5．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
3
）
（
ω
＞
0
）
，已知f（x）在[0，2π]上有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，且f（x）圖象的對(duì)稱中心為
（
π
3
，
0
）
，則
f
（
π
6
）
=（　?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=2^|x|sin2x的圖像最有可能的是（　?。?/h2>

7．已知關(guān)于x的不等式ax²+bx+4＞0的解集為
（
-
∞
，
m
）
∪
（
4
m
，
+
∞
）
，其中m＜0，則
b
a
+
4
b
的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。