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2022年江西?。|鄉(xiāng)一中、都昌一中、豐城中學(xué)、贛州中學(xué)、景德鎮(zhèn)二中、上饒中學(xué)、上栗中學(xué)、新建二中）新八校高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．全集U=R，集合
A
=
{
x
|
2
x
2
+
x
-
1
≥
0
}
，
B
=
{
x
|
y
=
3
x
-
1
}
，則（?_UA）∩B=（　　）
A．（2，+∞） B．
（
1
2
，
+
∞
）
C．
[
1
3
，
2
）
D．
[
1
3
，
1
2
）
組卷：138引用：2難度：0.8
解析

2．關(guān)于復(fù)數(shù)z=（a+bi）（a,b∈R，i為虛數(shù)單位），下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．若z=-1+i,則|z|=2

B．若

為z的共軛復(fù)數(shù)，則

C．復(fù)數(shù)z=1+2i的虛部為2i

D．若

（

）

，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為

（

，

）

組卷：149引用：2難度：0.7

解析

3．某校有1000人參加某次模擬考試，其中數(shù)學(xué)考試成績近似服從正態(tài)分布N（105，σ²）（σ＞0），試卷滿分150分，統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀（高于120分）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
1
5
，則此次數(shù)學(xué)考試成績在90分到105分之間的人數(shù)約為（　?。?/h2>
A．150 B．200 C．300 D．400
組卷：1327引用：25難度：0.7
解析
4．函數(shù)f（x）=log₂（|x|-1）的圖像為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：159引用：12難度：0.9
解析
5．在下列五個命題中，其中正確的個數(shù)為（　?。?br />①命題“?x∈R，都有x²+x+1＞0”的否定為“?x?R，有x²+x+1≤0”；
②已知
a
=
（
k
-
1
，
4
-
2
k
）
，
b
=
（
4
，
1
）
，若
a
與
b
夾角為銳角，則k的取值范圍是k＞0；
③“
1
x
≥1”成立的一個充分不必要條件是“0＜x＜1”；
④已知l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β．
⑤函數(shù)
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
的圖像向左平移
π
3
個單位后所得函數(shù)解析式為y=2sin2x.
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：50引用：3難度：0.5
解析
6．在△ABC中，若b=3，c=2，B=45°，則此三角形解的情況為（　　）
A．無解 B．兩解
C．一解 D．解的個數(shù)不能確定
組卷：278引用：7難度：0.6
解析
7．圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是（　?。?/h2>
A．41π B．
41
4
π
C．25π D．
25
4
π
組卷：448引用：2難度：0.3
解析

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三、解答題

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，傾斜角為
π
3
的直線l過點A（-1，0），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
（1）寫出直線l的一個參數(shù)方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若l與C交于M，N兩點，求
1
|
AM
|
+
1
|
AN
|
的值．
組卷：69引用：4難度：0.7
解析
23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）求不等式f（x）＞3的解集；
（2）若f（x）的最小值為m,且對任意正數(shù)a,b滿足a+b=m,求
m
+
1
a
+
1
+
1
b
的最小值．
組卷：53引用：3難度：0.7
解析

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A．無解	B．兩解
C．一解	D．解的個數(shù)不能確定

A．	B．
C．	D．

2022年江西?。|鄉(xiāng)一中、都昌一中、豐城中學(xué)、贛州中學(xué)、景德鎮(zhèn)二中、上饒中學(xué)、上栗中學(xué)、新建二中）新八校高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題

1．全集U=R，集合A={x|2x2+x-1≥0}，B={x|y=3x-1}，則（?UA）∩B=（ ）

2．關(guān)于復(fù)數(shù)z=（a+bi）（a,b∈R，i為虛數(shù)單位），下列說法正確的是（ ?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=log2（|x|-1）的圖像為（ ?。?/h2>

6．在△ABC中，若b=3，c=2，B=45°，則此三角形解的情況為（ ）

7．圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是（ ?。?/h2>

三、解答題

23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-1|．（1）求不等式f（x）＞3的解集；（2）若f（x）的最小值為m,且對任意正數(shù)a,b滿足a+b=m,求m+1a+1+1b的最小值．

2022年江西?。|鄉(xiāng)一中、都昌一中、豐城中學(xué)、贛州中學(xué)、景德鎮(zhèn)二中、上饒中學(xué)、上栗中學(xué)、新建二中）新八校高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題

1．全集U=R，集合
A
=
{
x
|
2
x
2
+
x
-
1
≥
0
}
，
B
=
{
x
|
y
=
3
x
-
1
}
，則（?_UA）∩B=（　　）

2．關(guān)于復(fù)數(shù)z=（a+bi）（a,b∈R，i為虛數(shù)單位），下列說法正確的是（　?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=log₂（|x|-1）的圖像為（　?。?/h2>

6．在△ABC中，若b=3，c=2，B=45°，則此三角形解的情況為（　　）

7．圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是（　?。?/h2>

三、解答題

23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）求不等式f（x）＞3的解集；
（2）若f（x）的最小值為m,且對任意正數(shù)a,b滿足a+b=m,求
m
+
1
a
+
1
+
1
b
的最小值．