2023-2024學(xué)年云南省曲靖市宣威三中高二(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/27 1:0:4
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.復(fù)數(shù)z=(1+ai)(3-i)的虛部是實部的2倍,則實數(shù)a=( ?。?/h2>
A.3 B.5 C.7 D.9 組卷:40引用:3難度:0.8 -
2.已知平面向量
,a=(1,2),若b=(2x,1),則實數(shù)x=( )(a+b)⊥(a-b)A. ±32B.±1 C.1 D. 32組卷:85引用:3難度:0.8 -
3.與雙曲線
有公共焦點,且長軸長為6的橢圓方程為( )y2-x23=1A. y29+x27=1B. y29+x25=1C. x29+y25=1D. x29+y27=1組卷:144引用:4難度:0.7 -
4.已知直線l的傾斜角為60°,在y軸上的截距與另一條直線x+2y+3=0在x軸上的截距相同,則點
到直線l的距離為( )P(3,2)A.2 B. 52C.1 D. 54組卷:533引用:7難度:0.7 -
5.橢圓
內(nèi)有一點P(1,2),則以P為中點的弦所在直線的斜率為( )x212+y29=1A. -83B. -32C. -23D. -38組卷:365引用:4難度:0.6 -
6.若tanα=2,則cos2α=( )
A. 45B. 35C. 25D. 15組卷:507引用:3難度:0.8 -
7.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都等于2,點E是A1B1的中點,則異面直線AE與BC1所成角的余弦值為( )
A. 31020B. 31010C. 7520D. 1010組卷:47引用:5難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且△ABC的外接圓半徑R滿足RsinC=cosC(acosB+bcosA).
(1)求角C;
(2)若,求△ABC周長的取值范圍.c=3組卷:180引用:9難度:0.6 -
22.已知橢圓C:
=1(a>b>0)的離心率為x2a2+y2b2,短軸長為4.32
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過點P(0,1)的直線交橢圓C于A,B兩點,求的取值范圍.OA?OB組卷:196引用:10難度:0.6