2021-2022學年山東省泰安市高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若復數(shù)z滿足（1-i）z=2i（i為虛數(shù)單位），則z在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第二象限

  B．第一象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知等腰梯形ABCD，現(xiàn)繞著它的較長底CD所在的直線旋轉一周，所得的幾何體為（　?。?/h2>

  A．一個圓臺、兩個圓錐	B．一個圓柱、兩個圓錐
  C．兩個圓臺、一個圓柱	D．兩個圓柱、一個圓臺
  組卷：162引用：8難度：0.7

  解析

• 3．某人打靶時連續(xù)射擊兩次，下列事件中與事件“至少一次中靶”互為對立的是（　?。?/h2>

  A．至多一次中靶	B．兩次都中靶
  C．只有一次中靶	D．兩次都沒中靶
  組卷：796引用：14難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若

  a

  =

  2

  ，A=45°，C=105°，則b=（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：231引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點，則（　?。?/h2>

  A． AF = - 3 AD - BE

  B． AF = - 3 AD + BE

  C． AF = 3 AD - BE

  D． AF = 3 AD + BE
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設α是空間中的一個平面，l,m,n是三條不同的直線，則（　?。?/h2>

  A．若m?α，n?α，l⊥m,l⊥n,則l⊥α

  B．若l∥m,m∥n,l⊥α，則n⊥α

  C．若l∥m,m⊥α，n⊥α，則l⊥n

  D．若m?α，n⊥α，l⊥n,則l∥m
  組卷：904引用：21難度：0.5

  解析

• 7．為慶祝建黨100周年，某校組織“心中歌兒獻給黨”歌詠比賽，已知5位評委按百分制分別給出某參賽班級的評分．可以判斷出一定有出現(xiàn)100分的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)為97，中位數(shù)為95

  B．平均數(shù)為98，眾數(shù)為98

  C．中位數(shù)為95，眾數(shù)為98

  D．中位數(shù)為96，極差為8
  組卷：112引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某工廠有甲，乙，丙三條生產線各自獨立地生產同一種汽車配件，已知甲生產線生產的汽車配件是合格品且乙生產線生產的汽車配件是合格品的概率為

  1

  2

  ，乙生產線生產的汽車配件是非合格品且丙生產線生產的汽車配件是合格品的概率為

  1

  5

  ，甲生產線生產的汽車配件是合格品且丙生產線生產的汽車配件是合格品的概率為

  8

  15

  ，記事件A，B，C分別表示甲，乙，丙三條生產線各自生產的汽車配件是合格品．
  （1）分別求事件A，B，C的概率；
  （2）隨機從甲，乙，丙三條生產線上各取1個汽車配件進行檢驗，求恰有2個合格品的概率．
  組卷：308引用：3難度：0.5

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• 22．如圖，D為圓錐的頂點，O是圓錐底面的圓心，AE為底面直徑，AE=AD，△ABC是底面的內接正三角形，P為DO上一點，且

  PO

  =

  6

  6

  DO

  ．
  （1）證明：平面PAC⊥平面PBC；
  （2）判斷直線DE與平面PBC的位置關系，并說明理由．
  組卷：42引用：3難度：0.5

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