2023年河南省周口市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  2023

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  組卷：1144引用：46難度：0.6

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• 2．“石瓢”最早稱(chēng)為“石鏡”，后來(lái)顧景舟引用“弱水三千，只取一瓢”，改稱(chēng)“石鏡”為“石瓢”，從此相沿均稱(chēng)“石瓢”，如圖是一盞做工精湛的“景舟石瓢”，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：122引用：4難度：0.8

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• 3．如圖，AO⊥BO，垂足為點(diǎn)O，直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．若∠1=120°，則∠3的度數(shù)為（　　）

  A．120°

  B．60°

  C．40°

  D．30°
  組卷：274引用：1難度：0.7

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• 4．已知一個(gè)水分子的直徑約為3.85×10^-9米，某花粉的直徑約為5×10^-4米，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)水分子的直徑是這種花粉直徑的（　?。?/h2>

  A．0.77×10-5倍	B．77×10-4倍
  C．7.7×10-6倍	D．7.7×10-5倍
  組卷：1097引用：6難度：0.8

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• 5．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．7a-5a=2

  B．9a÷3a=3a

  C．a(chǎn)5÷a3=a2

  D．（3a2）3=9a6
  組卷：111引用：7難度：0.6

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• 6．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，BD=8，則tan∠HOD的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：114引用：2難度：0.5

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• 7．若一元二次方程x²-2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m＜1
  組卷：3599引用：46難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分75分）

• 22．已知拋物線(xiàn)y=mx²-2mx-3m（m＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）．
  （1）拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為

  ，點(diǎn)A坐標(biāo)為

  ；
  （2）當(dāng)m＞0時(shí)，不等式3m≤mx²-2mx的解集為

  ；
  （3）已知點(diǎn)M（2，-4），N（

  1

  2

  ，-4），連接MN所得的線(xiàn)段與該拋物線(xiàn)有交點(diǎn)，求m的取值范圍．
  組卷：213引用：1難度：0.5

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• 23．綜合與實(shí)踐
  綜合與實(shí)踐課上，老師與同學(xué)們以“特殊的三角形”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  （1）操作判斷
  如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)．
  操作：連接BP，將線(xiàn)段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PD，連接DC，如圖2．
  根據(jù)以上操作，判斷：如圖3，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，則四邊形ABCD的形狀是

  ；
  
  （2）遷移探究
  ①如圖4，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，連接DB，判斷四邊形ABDC的形狀，并說(shuō)明理由；
  ②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，點(diǎn)C都不重合時(shí)，試猜想DC與BC的位置關(guān)系，并利用圖2證明你的猜想；
  （3）拓展應(yīng)用
  當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，點(diǎn)C都不重合時(shí)，若AB=4，AP=3，請(qǐng)直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng)．
  組卷：191引用：1難度：0.2

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