2023年四川省資陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|2-x＜1}，B={x||x-1|＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|x＜4}

  C．{x|1＜x＜4}

  D．{x|x＞-2}
  組卷：74引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R），且

  zi

  1

  +

  i

  =

  1

  +

  2

  i

  ，則ab=（　?。?/h2>

  A．-9

  B．9

  C．-3

  D．3
  組卷：58引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若a=log_0.30.4，b=1.2^0.3，c=log_2.10.9，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：547引用：9難度：0.6

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  （

  k

  a

  +

  b

  ）

  ，則k=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 1 4

  D． - 1 4
  組卷：197引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₄+a₈=a₅+4，則S₁₃=（　?。?/h2>

  A．26

  B．32

  C．52

  D．64
  組卷：174引用：6難度：0.7

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=81，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　　）

  A．n≤9？

  B．n≥9？

  C．n＜9？

  D．n＞9？
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（1-x）=f（5+x），且f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  3

  4

  ，則f（log₂36）=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．3

  C． 39 8

  D． 39 4
  組卷：119引用：2難度：0.8

  解析

[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 3 cosα

  y = 3 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+2ρsinθ-12=0．
  （1）求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)射線(xiàn)

  l

  1

  ：

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  與曲線(xiàn)C交于點(diǎn)A，與直線(xiàn)l交于點(diǎn)B，求|AB|的值．
  組卷：56引用：2難度：0.5

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知a＞0，b＞0，且a+b=2．
  （1）求a²+b²的最小值；
  （2）證明：

  a

  +

  1

  +

  b

  +

  1

  ≤

  2

  2

  ．
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析