北師大版（2019）必修第二冊(cè)《1.8 三角函數(shù)的簡單應(yīng)用》2021年同步練習(xí)卷（3）

一、單選題

• 1．下列函數(shù)中，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=x2-1

  C．y= x 1 2

  D．y= log 1 2 | x |
  組卷：173引用：4難度：0.9

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• 2．已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（a,b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x=

  π

  4

  處取得最小值，則函數(shù)g（x）=f（

  3

  π

  4

  -x）是（　?。?/h2>

  A．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱

  B．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱

  C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（ 3 π 2 ，0）對(duì)稱

  D．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（ 3 π 2 ，0）對(duì)稱
  組卷：52引用：2難度：0.7

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• 3．函數(shù)y=

  sinx

  |

  sinx

  |

  +

  |

  cosx

  |

  cosx

  +

  tanx

  |

  tanx

  |

  的值域是（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{3，-1}

  C．{3，1，-1}

  D．{3，1，-1，-3}
  組卷：697引用：10難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  sinx

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1125引用：82難度：0.9

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• 5．設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx-2cosx取得最大值，則cosθ=（　　）

  A． 2 5 5

  B． 5 5

  C． - 2 5 5

  D． - 5 5
  組卷：696引用：8難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  2

  cosx（x∈（0，π））的圖象與函數(shù)y=tanx的圖象交于A，B兩點(diǎn)，則△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為（　?。?/h2>

  A． 2 π 2

  B． π 2

  C． 2 π 3

  D． 2 π 4
  組卷：279引用：7難度：0.6

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• 7．如圖所示，扇形OPQ的半徑為2，圓心角為

  π

  3

  ，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，則S_ABCD的最大值是（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B．2 3

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：362引用：3難度：0.9

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）的周期為π，且圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)為M（

  2

  π

  3

  ，-3）．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求使f（x）＜

  3

  2

  成立的x的取值集合．
  組卷：276引用：4難度：0.7

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• 22．已知某海濱浴場的海浪高度y（m）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：h）的函數(shù)，記作y=f（t），如表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：
  

  t/時(shí)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
  y/米	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

  經(jīng)長期觀測，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b.
  （1）求函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式．
  （2）依據(jù)規(guī)定：當(dāng)海浪高度高于1m時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，一天內(nèi)的上午8：00時(shí)至晚上20：00時(shí)之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)．
  組卷：120引用：16難度：0.5

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