2021-2022學(xué)年山東省聊城市東昌府區(qū)水城雙語學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（36分）

• 1．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．1.414

  B． 2

  C． 4

  D． 1 3
  組卷：137引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列各數(shù)中，與-2互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2

  B． 3 - 8

  C．- 1 2

  D． 2
  組卷：270引用：3難度：0.9

  解析

• 3．不等式

  x

  -

  1

  3

  ＜x+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1069引用：13難度：0.7

  解析

• 4．計(jì)算

  48

  ×

  1

  3

  +

  4

  ×

  5

  的結(jié)果估計(jì)在（　?。?/h2>

  A．6到7之間

  B．7到8之間

  C．8到9之間

  D．9到10之間
  組卷：667引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=8．BD=6，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，連接OE，若OE=CE，則OE的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D．4
  組卷：1698引用：21難度：0.5

  解析

• 6．不等式組

  5 x + 4 ≥ 2 （ x - 1 ） ，

  2 x + 5 3 - 3 x - 2 2 ＞ 1

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x≤2

  B．x≥-2

  C．-2＜x≤2

  D．-2≤x＜2
  組卷：907引用：9難度：0.6

  解析

• 7．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=3，則BE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  組卷：266引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，以長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)F；再以頂點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E．若AD=5，CD=

  17

  3

  ，則EF的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：342引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題

• 23．2020年5月，全國(guó)“兩會(huì)”召開以后，應(yīng)勢(shì)復(fù)蘇的“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”帶來了市場(chǎng)新活力，小丹準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種類型的便攜式風(fēng)扇到地?cái)傄粭l街出售．已知2臺(tái)A型風(fēng)扇和5臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共100元，3臺(tái)A型風(fēng)扇和2臺(tái)B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共62元．
  （1）求A型風(fēng)扇、B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)各是多少元？
  （2）小丹準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種風(fēng)扇共100臺(tái)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A型風(fēng)扇銷售情況比B型風(fēng)扇好，小丹準(zhǔn)備多購(gòu)進(jìn)A型風(fēng)扇，但數(shù)量不超過B型風(fēng)扇數(shù)量的3倍，購(gòu)進(jìn)A、B兩種風(fēng)扇的總金額不超過1170元．根據(jù)以上信息，小丹共有哪些進(jìn)貨方案？
  組卷：1835引用：9難度：0.6

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• 24．如圖1，我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  （1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說明理由；
  （2）性質(zhì)探究：經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB，CD與BC，AD之間有這樣的數(shù)量關(guān)系：AB²+CD²=AD²+BC²，請(qǐng)寫出證明過程；（先畫出圖形，寫出已知，求證）
  （3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG和GE．已知AC=4，AB=5，求GE長(zhǎng)．
  
  組卷：460引用：5難度：0.1

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