2015年小學(xué)奧數(shù)數(shù)論專題：完全平方數(shù)

一、填空題（共1小題，每小題3分，滿分3分）

• 1．1234567654321×（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）是

  的平方．
  組卷：147引用：4難度：0.7

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三、標(biāo)題

• 2．1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5+1×2×3×4×5×6，這個(gè)算式的得數(shù)能否是某個(gè)數(shù)的平方？
  組卷：43引用：1難度：0.9

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• 3．寫出從360到630的自然數(shù)中有奇數(shù)個(gè)約數(shù)的數(shù)．
  組卷：47引用：3難度：0.9

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• 4．一個(gè)數(shù)的完全平方有39個(gè)約數(shù)，求該數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)是多少？
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 5．從1到2008的所有自然數(shù)中，乘以72后是完全平方數(shù)的數(shù)共有多少個(gè)？
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

四、標(biāo)題

• 6．1016與正整數(shù)a的乘積是一個(gè)完全平方數(shù)，則a的最小值是

  ．
  組卷：71引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知3528a恰是自然數(shù)b的平方數(shù)，a的最小值是

  ．
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知自然數(shù)n滿足：12除以n得到一個(gè)完全平方數(shù)，則n的最小值是

  ．
  組卷：122引用：6難度：0.9

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• 9．考慮下列32個(gè)數(shù)：1!，2!，3!，……，32!，請你去掉其中的一個(gè)數(shù)，使得其余各數(shù)的乘積為一個(gè)完全平方數(shù)，劃去的那個(gè)數(shù)是

  ．
  組卷：49引用：1難度：0.7

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、標(biāo)題

• 26．自然數(shù)的平方按大小排成1，4，9，16，25，36，49，…，問：第612個(gè)位置的數(shù)字是幾？
  組卷：44引用：1難度：0.3

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• 27．A是由2002個(gè)“4”組成的多位數(shù)，即

  2002

  個(gè)

  4

  444

  …

  4

  ，A是不是某個(gè)自然數(shù)B的平方？如果是，寫出B；如果不是，請說明理由．
  組卷：26引用：1難度：0.5

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