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2023年甘肅省金昌市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/23 12:26:7

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|y=lg（x+2）}，B={x|2^x-1＞2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>
A．（-2，2] B．（0，2） C．[0，2） D．（-2，0]
組卷：94引用：5難度：0.7
解析
2．若復(fù)數(shù)z滿足
z
+
2
z
=
2
+
i
，其中i為虛數(shù)單位，則z=（　　）
A．3-2i B．2+3i C．
2
3
-
i
D．
2
3
+
i
組卷：76引用：6難度：0.8
解析
3．已知圓臺(tái)的上底面半徑為2，下底面半徑為4，若該圓臺(tái)的體積為56π，則其母線長(zhǎng)為（　　）
A．
2
10
B．
2
6
C．4 D．
13
組卷：226引用：5難度：0.7
解析
4．甲、乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨(dú)立解出的概率為0.7，被甲或乙解出的概率為0.94，則該題被乙獨(dú)立解出的概率為（　?。?/h2>
A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.6
組卷：282引用：6難度：0.7
解析
5．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
2
，
|
a
-
b
|
=
3
，
a
?
b
=
1
則向量
a
，
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．
π
3
B．
π
6
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：130引用：3難度：0.7
解析
6．在（x²-x+y）⁶的展開式中，x⁵y²的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．-60 D．60
組卷：300引用：3難度：0.7
解析
7．已知x₀是函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
3
）
x
-
x
+
4
的一個(gè)零點(diǎn)，若x₁∈（2，x₀），x₂∈（x₀，+∞），則（　?。?/h2>
A．x₀∈（2，4） B．f（x₁）＞f（x₂）
C．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0 D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0
組卷：61引用：3難度：0.6
解析

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x
=
-
2
+
2
2
t
,
y
=
-
2
-
2
2
t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ-4cosθ=0．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和l的普通方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l距離的最小值．
組卷：52引用：3難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+1|．
（1）求不等式f（x）＜4的解集；
（2）若不等式f（x）＜4的解集為M，a,b∈M，求證：
|
a
+
b
|
|
ab
+
1
|
＜
1
．
組卷：8引用：3難度：0.6
解析

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A．x₀∈（2，4）	B．f（x₁）＞f（x₂）
C．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0	D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

2023年甘肅省金昌市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|y=lg（x+2）}，B={x|2x-1＞2}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>

2．若復(fù)數(shù)z滿足z+2z=2+i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（ ）

3．已知圓臺(tái)的上底面半徑為2，下底面半徑為4，若該圓臺(tái)的體積為56π，則其母線長(zhǎng)為（ ）

4．甲、乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨(dú)立解出的概率為0.7，被甲或乙解出的概率為0.94，則該題被乙獨(dú)立解出的概率為（ ?。?/h2>

5．已知向量a，b滿足|a|=2，|a-b|=3，a?b=1則向量a，b的夾角為（ ?。?/h2>

6．在（x2-x+y）6的展開式中，x5y2的系數(shù)為（ ?。?/h2>

7．已知x0是函數(shù)f（x）=（13）x-x+4的一個(gè)零點(diǎn)，若x1∈（2，x0），x2∈（x0，+∞），則（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+1|．（1）求不等式f（x）＜4的解集；（2）若不等式f（x）＜4的解集為M，a,b∈M，求證：|a+b||ab+1|＜1．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|y=lg（x+2）}，B={x|2^x-1＞2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

2．若復(fù)數(shù)z滿足
z
+
2
z
=
2
+
i
，其中i為虛數(shù)單位，則z=（　　）

3．已知圓臺(tái)的上底面半徑為2，下底面半徑為4，若該圓臺(tái)的體積為56π，則其母線長(zhǎng)為（　　）

4．甲、乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨(dú)立解出的概率為0.7，被甲或乙解出的概率為0.94，則該題被乙獨(dú)立解出的概率為（　?。?/h2>

5．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
2
，
|
a
-
b
|
=
3
，
a
?
b
=
1
則向量
a
，
b
的夾角為（　?。?/h2>

6．在（x²-x+y）⁶的展開式中，x⁵y²的系數(shù)為（　?。?/h2>

7．已知x₀是函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
3
）
x
-
x
+
4
的一個(gè)零點(diǎn)，若x₁∈（2，x₀），x₂∈（x₀，+∞），則（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+1|．
（1）求不等式f（x）＜4的解集；
（2）若不等式f（x）＜4的解集為M，a,b∈M，求證：
|
a
+
b
|
|
ab
+
1
|
＜
1
．