2017-2018學(xué)年河南省鄭州一中高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|lnx≤0}，B={x∈R|z=x+i,

  |

  z

  |

  ≥

  5

  2

  ，i是虛數(shù)單位}，A∩B=（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 1 2 ， 1 ]	B． [ 1 2 ， 1 ]
  C．（0，1]	D．[1，+∞）
  組卷：40引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  與

  b

  均為單位向量，它們的夾角為60°，那么

  |

  a

  +

  3

  b

  |

  =（　　）

  A． 7

  B． 10

  C． 13

  D．4
  組卷：4076引用：58難度：0.9

  解析

• 3．若二項(xiàng)式

  （

  x

  2

  -

  2

  x

  ）

  n

  展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為8，則該展開(kāi)式的系數(shù)之和為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．27

  D．-27
  組卷：456引用：8難度：0.9

  解析

• 4．將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式是（　?。?br/>

  A． f （ x ） = sin （ 2 x - π 6 ） （x∈R）	B． f （ x ） = sin （ 2 x + π 6 ） （x∈R）
  C． f （ x ） = sin （ 2 x - π 3 ） （x∈R）	D． f （ x ） = sin （ 2 x + π 3 ） （x∈R）
  組卷：241引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知兩條不重合的直線(xiàn)m,n和兩個(gè)不同的平面α，β，若m⊥α，n?β，則下列四個(gè)命題：
  ①若α∥β，則m⊥n；
  ②若m⊥n,則α∥β；
  ③若m∥n,則α⊥β；
  ④若α⊥β，則m∥n；
  其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：147引用：4難度：0.7

  解析

• 6．閱讀下列程序框圖，輸出的結(jié)果s的值為（　　）
  

  A． 3 2

  B．0

  C． - 3 2

  D． 3
  組卷：22引用：4難度：0.7

  解析

• 7．圓（x-a）²+y²=1與直線(xiàn)y=x相切于第三象限，則a的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．- 2

  D． 2
  組卷：50引用：9難度：0.7

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請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t為參數(shù)，α∈[0，π））．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ=4sinθ．
  （Ⅰ）設(shè)M（x,y）為曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，求x+y的取值范圍；
  （Ⅱ）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于兩點(diǎn)A，B，求|AB|的最小值．
  組卷：66引用：5難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|ax-5|（0＜a＜5）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥9的解集；
  （2）如果函數(shù)y=f（x）的最小值為4，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：33引用：6難度：0.3

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