2022年福建省廈門市集美中學高考數(shù)學適應性試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={x|log₂x≤1}，B={x∈Z|x（2x-9）≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3，4}
  組卷：59引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應的點的坐標是（2，1），則

  |

  z

  2

  -

  i

  |

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 2

  D．1
  組卷：57引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率e是它的一條漸近線斜率的2倍，則e=（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：262引用：10難度：0.8

  解析

• 4．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長為3，E為棱BB₁上靠近B₁的三等分點，則平面AED₁截正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的截面面積為（　?。?/h2>

  A． 2 11

  B． 4 11

  C． 2 22

  D． 4 22
  組卷：359引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知隨機變量X～N（1，σ²），且P（X≤0）=P（X≥a），則

  （

  x

  -

  a

  x

  ）

  6

  的展開式中常數(shù)項為（　　）

  A．-240

  B．-60

  C．240

  D．60
  組卷：110引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=sin2x?ln|x|的圖像可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：96引用：3難度：0.8

  解析

• 7．過x軸正半軸上一點P（x₀，0）作圓

  C

  ：

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  3

  ）

  2

  =

  1

  的兩條切線，切點分別為A，B，若

  |

  AB

  |

  ≥

  3

  ，則x₀的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．3
  組卷：386引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題

• 21．已知△ABC的頂點A（-4，0），B（4，0），滿足

  tan

  A

  tan

  B

  =

  9

  16

  ．
  （1）記點C的軌跡為曲線Γ，求Γ的軌跡方程；
  （2）過點M（0，2）且斜率為k的直線l與Γ相交于P，Q兩點，是否存在與M不同的定點N，使得|NP|?|MQ|=|NQ|?|MP|恒成立？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：83引用：1難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax+x²，g（x）=e^x．
  （1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）設h（x）=f（x）+g（x），對于x≥0時，h（x）≥1+x²恒成立，求參數(shù)a的取值范圍．
  組卷：182引用：1難度：0.3

  解析