2022-2023學(xué)年江西省鷹潭市貴溪一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知集合A={x|lnx＜1}，B={-1，0，1，2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知a為實(shí)數(shù)，使“?x∈[3，4]，x-a＜0”為假命題的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

  A．a(chǎn)＞4

  B．a(chǎn)＞5

  C．a(chǎn)＜3

  D．a(chǎn)≤4
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 3．化簡(jiǎn)2log₃2-log₃

  32

  9

  +

  （

  2

  -

  1

  ）

  0

  +log₃8-

  2

  5

  lo

  g

  5

  3

  的結(jié)果為（　　）

  A．-7

  B．-3

  C．0

  D．-6
  組卷：21引用：2難度：0.7

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• 4．用二分法求方程3^x=8-3x在（1，2）內(nèi)的近似解時(shí)，記f（x）=3^x+3x-8，若f（1）＜0，f（1.25）＜0，f（1.5）＞0，f（1.75）＞0，據(jù)此判斷，方程的根應(yīng)落在區(qū)間（　?。?/h2>

  A．（1，1.25）

  B．（1.25，1.5）

  C．（1.5，1.75）

  D．（1.75，2）
  組卷：348引用：9難度：0.8

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• 5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  3

  x

  ）

  +

  1

  -

  x

  x

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（0，1]

  B． [ 0 ， 2 3 ]

  C． [ - 2 3 ， 1 ]

  D． （ 0 ， 2 3 ]
  組卷：56引用：4難度：0.8

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• 6．已知log₂a+log₂b=0（a＞0且a≠1，b＞0且b≠1），則函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  a

  ）

  x

  與g（x）=log_bx的圖像可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：371引用：16難度：0.8

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  log 3 （ ax - 2 ） ， x ＞ 3

  2 x - 1 - 3 ， x ≤ 3

  ，在定義域上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B． [ 2 3 ， + ∞ ）

  C．[1，+∞）

  D． [ 5 3 ， + ∞ ）
  組卷：267引用：5難度：0.5

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  x

  +

  b

  a

  x

  2

  +

  1

  是定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（-1）=-

  1

  2

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；
  （3）求滿足不等式f（t-1）+f（t²-1）＜0的實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：95引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=2?3^x．
  （1）證明：f（x）-g（x）=2?3^-x，并求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
  （2）解關(guān)于x不等式：g（x²+2x）+g（x-4）＞0；
  （3）若對(duì)任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
  組卷：106引用：2難度：0.6

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