2022-2023學(xué)年遼寧省盤錦市大洼區(qū)魏書生中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．方程x2-2x-3=0經(jīng)過配方法化為（x+a）2=b的形式，正確的是（ ）
組卷：773引用：25難度：0.9 -
2．下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的方程是（ ?。?/h2>
組卷：54引用：2難度：0.6 -
3．某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元．已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程得（ ?。?/h2>
組卷：920引用：127難度：0.9 -
4．若關(guān)于x的函數(shù)y=（2-a）x2-x是二次函數(shù)，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：6293引用：28難度：0.9 -
5．若二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖象過A（-1，y1），B（2，y2），C（
，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）3+2組卷：2147引用：49難度：0.9 -
6．拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標(biāo)系的圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：389引用：9難度：0.9 -
7．如圖圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：90引用：1難度：0.9 -
8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE，若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則∠B的大小為（ ）組卷：1028引用：11難度：0.7
三．解答題（共96分）
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25．兩塊等腰直角三角尺△ABC和△DEC如圖所示擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)．
（1）如圖①，若點(diǎn)D，E分別在AC，BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）如圖②，若將三角尺△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A，C，E在一條直線上時(shí)，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖③，將圖①中的△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖③，（1）中的猜想還成立嗎？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不用證明．
組卷：25引用：1難度：0.3 -
26．已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：1040引用：17難度：0.1