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2022-2023學(xué)年山東師大二附中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題4分，共計(jì)40分）

1．如圖，底面是等邊三角形的棱柱叫正三棱柱，下面的正三棱柱的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：283引用：7難度：0.8
解析
2．已知
x
3
=
y
2
（x≠0），則下列式子正確的是（　?。?/h2>
A．
x
y
=
2
3
B．y：x=3：2 C．2x=3y D．
x
x
+
y
=
2
5
組卷：295引用：5難度：0.7
解析
3．下列四條線段能成比例線段的是（　　）
A．2，3，4，5 B．1，2，3，6
C．1.5，2.5，2，3 D．1，1，2，3
組卷：350引用：4難度：0.9
解析
4．用配方法解方程x²+4x-5=0，下列配方正確的是（　　）
A．（x+2）²=1 B．（x+2）²=5 C．（x+2）²=9 D．（x+4）²=9
組卷：1245引用：22難度：0.9
解析
5．在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4．若隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次取出小球標(biāo)號(hào)的和等于5的概率為（　　）
A．
1
4
B．
2
3
C．
1
3
D．
3
16
組卷：1699引用：28難度：0.7
解析
6．如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的長(zhǎng)等于（　　）
A．2 B．4 C．
24
5
D．
36
5
組卷：2451引用：27難度：0.9
解析
7．下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>
A．x²-2x=0 B．x²+4x=-4 C．2x²-4x+3=0 D．3x²=5x-2
組卷：683引用：6難度：0.7
解析
8．反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：3131引用：21難度：0.6
解析

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三、解答題（共計(jì)86分）

25．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別落在x軸，y軸的正半軸上，已知頂點(diǎn)B（2，4），反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與BC，AB分別交于D，E，BD=
1
2
．

（1）求反比例函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）寫(xiě)出DE與AC的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)F在直線AC上，點(diǎn)G在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上，是否存在合適的F、G點(diǎn)，使四邊形BCFG為平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：447引用：2難度：0.3
解析
26．如圖1，已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，∠C=∠AED=90°．

（1）【觀察猜想】
將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接BD、CE，如圖2，當(dāng)BD的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)：
BD
CE
的值為
；∠BEC的度數(shù)為
度；
（2）【類(lèi)比探究】
如圖3，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)△ADE，連接BD，CE，設(shè)BD的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)F，請(qǐng)求出
BD
CE
的值以及∠BFC的度數(shù)；
（3）拓展延伸：若AE=DE=
2
，AC=BC=6，當(dāng)C、A、D三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CE的長(zhǎng)．
組卷：221引用：1難度：0.1
解析