2020-2021學(xué)年重慶七中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/28 13:0:2
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>1+i1-2i組卷：48引用：2難度：0.8 -
2．若隨機(jī)變量ξ～B（5，
），則D（3ξ+2）=（ ?。?/h2>13組卷：60引用：2難度：0.9 -
3．已知某批零件的長(zhǎng)度誤差ξ（單位：mm）服從正態(tài)分布N（0，32），若P（-3＜ξ≤3）=0.6826，P（-6＜ξ≤6）=0.9544，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一件，其長(zhǎng)度誤差落在區(qū)間（3，6）內(nèi)的概率P（3＜ξ≤6）=（ ?。?/h2>
組卷：13引用：1難度：0.7 -
4．使得（3x+
）n（n∈N+）的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為（ ?。?/h2>1xx組卷：1475引用：20難度：0.7 -
5．設(shè)20件產(chǎn)品中有5件不合格，從中任意取出2件，在所取得的產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率為（ ?。?/h2>
組卷：9引用：1難度：0.7 -
6．某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x（x≥10）層，那么每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為（ ?。?br />（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用=
）購(gòu)地總費(fèi)用建筑總面積組卷：6引用：1難度：0.8 -
7．某學(xué)校需要把包含甲、乙、丙在內(nèi)的6名教育專家安排到高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)去聽課，每個(gè)年級(jí)安排2名專家，已知甲必須安排到高一年級(jí)，乙和丙不能安排到同一年級(jí)，則安排方案的種數(shù)有（ ?。?/h2>
組卷：146引用：2難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．某企業(yè)擁有3條相同的生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每月至多出現(xiàn)一次故障．各條生產(chǎn)線是否出現(xiàn)故障相互獨(dú)立，且出現(xiàn)故障的概率為
．13
（1）求該企業(yè)每月有且只有1條生產(chǎn)線出現(xiàn)故障的概率；
（2）為提高生產(chǎn)效益，該企業(yè)決定招聘n名維修工人及時(shí)對(duì)出現(xiàn)故障的生產(chǎn)線進(jìn)行修．已知每名維修工人每月只有及時(shí)維修1條生產(chǎn)線的能力，且每月固定工資為1萬(wàn)元．此外，統(tǒng)計(jì)表明，每月在不出現(xiàn)故障的情況下，每條生產(chǎn)線創(chuàng)造12萬(wàn)元的利潤(rùn)；如果出現(xiàn)故障能及時(shí)維修，每條生產(chǎn)線創(chuàng)造8萬(wàn)元的利潤(rùn)；如果出現(xiàn)故障不能及時(shí)維修，該生產(chǎn)線將不創(chuàng)造利潤(rùn)．以該企業(yè)每月實(shí)際獲利的期望值為決策依據(jù)，在n=1與n=2之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？（實(shí)際獲利=生產(chǎn)線創(chuàng)造利潤(rùn)-維修工人工資）組卷：432引用：8難度：0.4 -
22．已知函數(shù)f（x）=lnx+（a-
）x2-2ax,a∈R．12
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)，且存在不相等的正實(shí)數(shù)x1，x2使得f（x1）+f（x2）=-3，證明：x1+x2＞2．組卷：303引用：6難度：0.4