2023年江西省吉安市泰和中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題0分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}	B．{3，4，5}
  C．{1，2，3，4，5，6，7}	D．{6，7}
  組卷：27引用：4難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足z=（2+i）（1-i）（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 10 2

  B． 10

  C． 5 2

  D． 5
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 3．總體由編號(hào)為01，02，…，29，30的30個(gè)個(gè)體組成，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為6的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表第1行第5列開始，向右讀取，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（　　）
  70  29  17  12  13  40  33  12  38  26  13  89  51  03
  56  62  18  37  35  96  83  50  87  75  97  12  55  93

  A．03

  B．12

  C．13

  D．26
  組卷：212引用：2難度：0.8

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• 4．如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間[-3，3]的大致圖像，則該函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y= - x 3 + 3 x x 2 + 1	B．y= x 3 - x x 2 + 1
  C．y= 2 xcosx x 2 + 1	D．y= 2 sinx x 2 + 1
  組卷：2460引用：18難度：0.5

  解析

• 5．拋物線y=4x²的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 1 16

  D．2
  組卷：50引用：1難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)a,b,c為三角形ABC三邊，a≠1，b＜c,若log_c+ba+log_c-ba=2log_c+balog _c-ba,則三角形ABC的形狀為（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．無法確定
  組卷：244引用：14難度：0.7

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• 7．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且tanA=-

  4

  3

  ，a=3，△ABC的面積為2，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A． 13

  B．10

  C．1+ 13

  D．3+ 13
  組卷：116引用：1難度：0.6

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四、請(qǐng)從下面所給的22、23兩題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑，按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；不涂、多涂均按所答第一題評(píng)分；多答按所答第一題評(píng)分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = sin 5 π 6 t

  y = 1 - 2 tcos 2 π 3

  ，在極坐標(biāo)系中曲線D的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  +

  2

  sinθ

  co

  s

  2

  θ

  ．
  （1）求曲線C的普通方程與曲線D的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線C與曲線D交于AB兩點(diǎn)，求|AB|．
  組卷：117引用：4難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+2|+|x-1|．
  （1）解不等式f（x）≥7；
  （2）若a²+b²≤f（x）+|x-1|（a＞0，b＞0）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求a+b的最大值．
  組卷：46引用：5難度：0.5

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