2023年山東省泰安市肥城市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確答案序號填涂在答題紙相應的位置）

• 1．下列各組數中互為相反數的是（　?。?/h2>

  A．- 1 2 與-（-0.5）	B． 1 3 與-0.33
  C． - 2 1 4 與  - | - 2 1 4 |	D．-5與 1 5
  組卷：343難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2-a2=3	B．a?a-1=1（a≠0）
  C．（-3ab2）2=-6a2b4	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：128引用：8難度：0.6

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• 3．科技興則國興，科技強則國強．中國已成為能夠采用自主CPU構建千萬億次計算機的國家，超級計算在人工智能，大數據、醫(yī)療康養(yǎng)、光電及機械等多個領域有非常重要的應用．某種計算機完成一次基本運算的時間約為1納秒（ns），已知1納秒=0.000000001秒，該計算機完成15次基本運算，所用時間用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.5×10-9秒

  B．15×10-9秒

  C．1.5×10-8秒

  D．15×10-8秒
  組卷：69引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，是某個幾何體的三視圖，求出這個幾何體的側面積為（　?。?/h2>

  A．500π

  B．100 3 π

  C．100π

  D．200π
  組卷：115難度：0.5

  解析

• 6．如圖，a∥b,將一個等腰直角三角板放置到如圖所示位置．若∠1=15°，則∠2的大小是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．45°
  組卷：553引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點D，DO的延長線交⊙O于點E．若AC=4

  2

  ，DE=4，則BC的長是（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  組卷：3231引用：25難度：0.6

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• 8．一位射擊運動員在一次訓練效果測試中，射擊了五次，成績如圖所示，對于這五次射擊的成績有如下結論，其中不正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數是9

  B．中位數是10

  C．眾數是10

  D．方差是2
  組卷：100引用：3難度：0.8

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三、解答題（請在答題紙相應位置寫出必要的步鍵）

• 24．如圖①，已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象經過點A（0，3）、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點A作AC∥x軸交拋物線于點C，∠AOB的平分線交線段AC于點E，點P是拋物線上的一個動點，設其橫坐標為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若動點P在直線OE下方的拋物線上，連接PE、PO，當m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；
  （3）如圖②，F是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P使△POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1348難度：0.1

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• 25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分線．
  
  （1）如圖1，點E、F分別是線段BD、AD上的點，且DE=DF，AE與CF的延長線交于點M，請猜測線段AE與線段CF關系并證明你的結論．
  （2）如圖2，點E、F分別在DB和DA的延長線上，且DE=DE，EA的延長線交CF于點M．（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．
  （3）連接DM，若DM=4

  2

  ，ED=10，求EM的長．
  組卷：66難度：0.5

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