2023年遼寧省鞍山市普通高中高考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．集合A={x||x-1|＜1}，集合B={y|y=x²}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．[0，2）

  C．（-∞，2）

  D．（-1，2）
  組卷：94引用：3難度：0.8

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• 2．已知z=（1-2i）（3-i），則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知

  θ

  ∈

  （

  3

  π

  4

  ，

  π

  ）

  ，且

  cosθ

  -

  sinθ

  =

  -

  7

  2

  ，則

  2

  sin

  （

  π

  4

  +

  θ

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 2 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：120引用：2難度：0.6

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• 4．天干地支紀(jì)年法源于中國(guó)，中國(guó)自古便有十天干與十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來(lái)，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”…，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開(kāi)始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開(kāi)始，即“丙子”，…，以此類推，2023年是癸卯年，請(qǐng)問(wèn)：在100年后的2123年為（　　）

  A．壬午年

  B．癸未年

  C．己亥年

  D．戊戌年
  組卷：25引用：3難度：0.7

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• 5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AA₁=7，點(diǎn)O在棱AA₁上，且AO=4，則正方體表面上到點(diǎn)O距離為5的點(diǎn)的軌跡的總長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A． 15 π 2

  B． （ 4 + 3 2 π ）

  C． 17 π 2

  D． （ 4 + 3 3 ） π
  組卷：90引用：4難度：0.6

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• 6．已知圓C：（x-5）²+（y-12）²=1和兩點(diǎn)A（0，-m），B（0，m）（m＞0），若圓C上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，則m的最小值為（　　）

  A．14

  B．13

  C．12

  D．11
  組卷：132引用：3難度：0.8

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• 7．已知x=4+2^2.2，

  y

  =

  6

  +

  8

  5

  ln

  2

  ，z=2^3.1，則（　?。?/h2>

  A．z＞y＞x

  B．y＞x＞z

  C．x＞z＞y

  D．z＞x＞y
  組卷：64引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．拋物線C：y²=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（1，y₀）到拋物線C的焦點(diǎn)F的距離為2，A、B（不與O重合）是拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OA⊥OB．
  （1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）x軸上是否存在點(diǎn)P使得∠APB=2∠APO？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：154引用：6難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^ax-x,g（x）=sinx-cosx-x+2．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）在x∈[0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：103引用：3難度：0.4

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