2017年六年級(jí)奧數(shù)專題：最佳對(duì)策問題
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、解答題
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1．有32個(gè)饅頭，兩人輪流拿，每次至少拿1個(gè)，最多拿6個(gè)，誰拿最后一個(gè)誰就輸，如果你先拿，怎么拿，讓對(duì)方拿最后一個(gè)？
組卷：27引用：1難度：0.7 -
2．小強(qiáng)、小明、小紅和小榮4個(gè)小朋友郊游回家時(shí)天色已晚，他們來到一條河的東岸，要通過一座木橋到達(dá)西岸，但是他們手中只有一盞手電，由于橋的承重量小，每次只能通過2人，因此必須先由2個(gè)人拿手電過橋，并由1個(gè)人再將手電筒送回，再由2個(gè)人拿著手電筒過橋…直到4個(gè)人都通過小木橋．已知：小強(qiáng)單獨(dú)過橋要1分鐘；小明單獨(dú)過橋要1.5分鐘；小紅單獨(dú)過橋要2分鐘；小榮單獨(dú)過橋要2.5分鐘；那么4個(gè)人都通過小木橋共需要 分鐘．
組卷：73引用：1難度：0.9 -
3．甲，乙兩人進(jìn)行如下游戲；取一塊巧克力，上面有5條橫線，9條豎線．這些線將巧克力擱為60個(gè)小格．甲先沿著一條線將巧克力掰成2塊，吃了1塊（兩塊不一定相等）；乙再沿著一條線將剩下的巧克力掰成2塊，吃了1塊．就這樣兩人輪流掰吃這塊巧克力； 在直到留下一小格巧克力．最后留下的一小格巧克力屬于誰，誰就獲勝．甲，乙兩人能有百戰(zhàn)百勝的策略嗎？
組卷：36引用：1難度：0.9 -
4．15個(gè)小球圍成一圈，甲、乙兩人輪流從中取一個(gè)或者相鄰的兩個(gè)，如果兩球中間有一個(gè)空位置，則不難將這兩個(gè)球同時(shí)拿走，誰取走最后一個(gè)球誰就獲勝，甲先拿，誰將獲勝？
組卷：26引用：1難度：0.5 -
5．喜羊羊隱藏在10個(gè)排成一行的窗戶后面，灰太狼要捉住喜羊羊，他只需打開喜羊羊所在的窗戶就能捉住喜羊羊．灰太狼每次打開窗戶后，如果沒發(fā)現(xiàn)喜羊羊，那么喜羊羊就會(huì)向右移動(dòng)一個(gè)窗戶，一旦喜羊羊到了最后的窗戶，就停止移動(dòng)．為了確保抓住喜羊羊，灰太狼至少需要開窗幾次？
組卷：38引用：1難度：0.9
一、解答題
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14．小明和小亮在一起玩猜數(shù)字的游戲，小明在1～2001這2001個(gè)連續(xù)自然數(shù)中隨意抽取一個(gè)數(shù)讓小亮猜，小亮每猜一次，小明告訴小亮是猜大還是猜小了，直到猜中為止．請(qǐng)你幫助小亮設(shè)計(jì)一個(gè)方法，使小亮最多猜多少次，一定能猜中？?
組卷：38引用：1難度：0.1 -
15．小軍與小強(qiáng)做了一個(gè)游戲，在3×3的方格中填寫1997.1993.1994.1995.1996.1997.1998.1999.2000這九個(gè)數(shù)，兩人輪流寫，一次寫一個(gè)，數(shù)字不能重復(fù)，最后小軍得分是上下兩行6個(gè)數(shù)之和，小強(qiáng)得分是左右兩列6個(gè)數(shù)之和，得分多者為勝，請(qǐng)為小軍找出一種必勝方案．
組卷：31引用：1難度：0.5