2023-2024學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)十二校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．中國(guó)剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動(dòng)的民間藝術(shù)．在中國(guó)，剪紙具有廣泛的群眾基礎(chǔ)，交融于各族人民的社會(huì)生活，是各種民俗活動(dòng)的重要組成部分．（摘自百度百科）下列剪紙圖片中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm、6cm,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．12cm

  B．13cm

  C．12cm或15cm

  D．15cm
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知a＞b,在下列四個(gè)不等式中，不正確的是（　　）

  A．a(chǎn)-3＞b-3

  B．-a+2＞-b+2

  C．2a＞2b

  D．1+4a＞1+4b
  組卷：175引用：6難度：0.7

  解析

• 4．能說(shuō)明“三角形的高線一定在三角形的內(nèi)部（含邊界）”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：118引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：其中不能使△ABC≌△AED的條件（　?。?/h2>

  A．AB=AE

  B．BC=ED

  C．∠C=∠D

  D．∠B=∠E
  組卷：1253引用：15難度：0.9

  解析

• 6．將一副三角板按如圖所示的方式放置，圖中∠CAF的大小等于（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  組卷：2002引用：19難度：0.8

  解析

• 7．如圖，∠AOB=30°，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧分別交OB，OA于點(diǎn)C，D，分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于

  1

  2

  CD

  的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，過(guò)E點(diǎn)作EF∥OB，EG⊥OB于點(diǎn)G，若OF=2，則EG的長(zhǎng)為（　　）

  A．2.5

  B．2

  C．1.5

  D．1
  組卷：116引用：5難度：0.5

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四、解答題（本大題共6小題，共46.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．概念學(xué)習(xí)
  規(guī)定：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”．
  從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來(lái)三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．
  理解概念
  （1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)“等角三角形”．
  概念應(yīng)用
  （2）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°．
  求證：CD為△ABC的等角分割線．
  （3）在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割線，直接寫出∠ACB的度數(shù)．
  
  組卷：2338引用：24難度：0.1

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• 23．【閱讀材料】證明兩條線段相等，常用的方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的性質(zhì)．如果兩條線段不在同一個(gè)三角形中，且所在三角形明顯不全等，此時(shí)就需要添加輔助線來(lái)構(gòu)造全等三角形．
  （1）【理解應(yīng)用】如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，且CD＞BD，連接AD，小明對(duì)△ABC進(jìn)行了如下操作：在CD上取一點(diǎn)E，使得AE=AD，連接AE，則可證明△ABD≌△ACE，請(qǐng)你補(bǔ)充小明操作過(guò)程的證明；
  （2）【類比探究】如圖2，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ABC+∠ADC=180°，求證：CD=CB；
  （3）【拓展應(yīng)用】如圖3，已知△ABC是邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，且AE=1.5cm,連接EB，在線段BC上取點(diǎn)F，連接EF，使得EB=EF，求BF的長(zhǎng)．
  
  組卷：316引用：3難度：0.3

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