2023年廣東省實驗中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．

• 1．2020的倒數是（　　）

  A．-2020

  B．2020

  C． 1 2020

  D．- 1 2020
  組卷：1331難度：0.9

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• 2．某天的溫度上升了-2℃的意義是（　?。?/h2>

  A．上升了2℃

  B．沒有變化

  C．下降了-2℃

  D．下降了2℃
  組卷：833引用：4難度：0.7

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• 3．已知一個單項式的系數是2，次數是3，則這個單項式可以是（　?。?/h2>

  A．-2xy2

  B．3x2

  C．2xy3

  D．2x3
  組卷：1019引用：12難度：0.9

  解析

• 4．下列電視臺圖標中，屬于中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：417難度：0.9

  解析

• 5．如果關于x的一元二次方程x²-kx-6=0的一個根為3，那么k的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：300引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若5a^2x-1b³與-2ab^3y+1是同類項，則代數式2x+3y的值（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1137引用：6難度：0.5

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• 7．在反比例函數

  y

  =

  1

  -

  k

  x

  的每一條曲線上，y都隨著x的增大而減小，則k的值可以是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：5701引用：49難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BC，垂足為F，交⊙O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB=∠AEC．
  （1）求證：BD是⊙O的切線；
  （2）求證：CE²=EH?EA；
  （3）若⊙O的半徑為

  5

  2

  ，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，求BH和DF的長．
  組卷：383引用：4難度：0.3

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• 23．用如圖①，②所示的兩個直角三角形（部分邊長及角的度數在圖中已標出），完成以下兩個探究問題：
  
  探究一：將以上兩個三角形如圖③拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動點P．
  （1）當點P運動到∠CFB的角平分線上時，連接AP，求線段AP的長；
  （2）當點P在運動的過程中出現(xiàn)PA=FC時，求∠PAB的度數．
  探究二：如圖④，將△DEF的頂點D放在△ABC的BC邊上的中點處，并以點D為旋轉中心旋轉△DEF，使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點，連接MN．在旋轉△DEF的過程中，△AMN的周長是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1641引用：15難度：0.5

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