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2021-2022學年江西省宜春市豐城九中高一（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

  • 1．已知復數(shù)
    z
    =
    1
    +
    2
    i
    1
    +
    i
    （i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)
    z
    在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

    組卷：238引用：6難度：0.8

  • 2．已知向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（t,-2），＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    2
    ，則實數(shù)t=（　?。?/h2>

    組卷：53引用：2難度：0.8

  • 菁優(yōu)網3．如圖，已知等腰三角形O'A'B'是一個平面圖形的直觀圖，O'A'=A'B'，斜邊O'B'=2，則這個平面圖形的面積是（　?。?/h2>

    組卷：449引用：18難度：0.5

  • 4．
    sin
    π
    12
    -
    cos
    π
    12
    的值等于（　?。?/h2>

    組卷：442引用：5難度：0.9

  • 5．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    sin
    （
    ωx
    +
    φ
    ）
    （
    ω
    ＞
    0
    ，
    |
    φ
    |
    ＜
    π
    2
    ）
    ，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
    π
    4
    ，且直線
    x
    =
    -
    π
    12
    是其中一條對稱軸，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

    組卷：283引用：4難度：0.6

  • 菁優(yōu)網6．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點E，H分別是邊AB，AD的中點，點F，G分別是邊BC，CD上的點，且
    CF
    CB
    =
    CG
    CD
    =
    2
    3
    ，則下列說法正確的是（　　）
    ①E，F(xiàn)，G，H四點共面；②EF與GH異面；
    ③EF與GH的交點M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上；
    ④EF與GH的交點M一定在直線AC上．

    組卷：41引用：3難度：0.9

  • 7．若
    sin
    （
    x
    +
    π
    6
    ）
    =
    1
    3
    ，則
    sin
    （
    2
    x
    -
    π
    6
    ）
    =（　?。?/h2>

    組卷：301引用：7難度：0.8

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算）

  • 21．在銳角△ABC中，角A，B，C，的對邊分別為a,b,c,從條件①：
    sin
    A
    cos
    A
    tan
    A
    =
    3
    4
    ，條件②：
    3
    sin
    A
    -
    cos
    A
    3
    sin
    A
    +
    cos
    A
    =
    1
    2
    ，條件③：2acosA-bcosC=ccosB這三個條件中選擇一個作為已知條件．
    （1）求角A的大??；
    （2）若a=2，求△ABC周長的取值范圍．

    組卷：547引用：7難度：0.6

  • 22．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    sin
    2
    x
    +
    3
    cos
    2
    x
    ．
    （Ⅰ）若函數(shù)y=f（x+m）是偶函數(shù)，求|m|的最小值；
    （Ⅱ）若
    f
    （
    α
    2
    ）
    =
    8
    5
    ，
    α
    ∈
    （
    0
    ，
    π
    2
    ）
    ，求cosα的值；
    （Ⅲ）求函數(shù)F（x）=[f（x）]2-n?f（x）+1在
    x
    ∈
    [
    -
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]
    上的最大值．

    組卷：189引用：4難度：0.4
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