2022年浙江省寧波中學(xué)、效實(shí)中學(xué)、鄞州中學(xué)強(qiáng)基招生數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/18 1:0:2
一、填空題(每小題6分,共60分)
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1.已知x,y為實(shí)數(shù),滿足
,則x2+y2的值為 .xy+x+y=10x2y+xy2=24組卷:1160引用:1難度:0.5 -
2.如圖,點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),△PAB的面積為5,△PAD的面積為3,則△PAC的面積為 .
組卷:579引用:2難度:0.6 -
3.如圖,在⊙O中、三條劣弧AB、BC、CD的長(zhǎng)都相等,弦AC與BD相交于點(diǎn)E,弦BA與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,且∠F=40°,則∠AED的度數(shù)為 .
組卷:533引用:1難度:0.7 -
4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),點(diǎn)B是正比例函數(shù)y=x圖象上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C是y軸上一動(dòng)點(diǎn),則△ABC周長(zhǎng)的最小值為 .
組卷:811引用:2難度:0.6
二、解答題(每小題20分,共40分)
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11.關(guān)于x的一元二次方程ax2+6x-5a=0…①和3x2-ax+a=0…②.
(1)若a>0,且方程①有兩實(shí)根x1,x2,方程②有兩實(shí)根x3,x4,求代數(shù)式x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4的最小值;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得方程①和②恰有一個(gè)公共的實(shí)數(shù)根?若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)a的值;若不存在請(qǐng)說明理由.組卷:485引用:1難度:0.6 -
12.如圖,在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,CD是斜邊AB上的高,I1、I2,分別是△ACD、△BCD的內(nèi)心,直線I1I2,分別交AC、BC于點(diǎn)E、F.
(1)求tan∠I1I2D;
(2)求△CEF的面積.組卷:394引用:1難度:0.2