2022年四川省宜賓四中高考數(shù)學(xué)三診試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)z=1-i,則

  |

  2

  z

  -

  i

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：229引用：6難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)集合A={x|y=

  x

  -

  2

  }，B={y|y=

  x

  -

  2

  }，C={（x,y）|y=

  x

  -

  2

  }，則下列集合不為空集的是（　　）

  A．A∩B

  B．A∩C

  C．B∩C

  D．A∩B∩C
  組卷：130引用：5難度：0.8

  解析

• 3．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₂+a₃+a₄=42，則S₅=（　?。?/h2>

  A．32

  B．30

  C．60

  D．70
  組卷：300引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  m

  =

  a

  +

  t

  b

  ，設(shè)函數(shù)

  f

  （

  t

  ）

  =

  |

  m

  |

  ，當(dāng)

  t

  =

  3

  4

  時(shí)，f（t）取得最小值，則

  a

  在

  b

  方向上的投影為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． - 3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：199引用：6難度：0.5

  解析

• 5．宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等．如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a,b分別為5，2，則輸出的n=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：725引用：121難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)a=2^0.7，b=log₆4，c=4^0.3，則（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．b＞a＞c
  組卷：289引用：4難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=cosx?sin（1-

  2

  3

  x

  +

  1

  ）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：140引用：3難度：0.9

  解析

（二）選考題，共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)C₁的極坐標(biāo)方程為ρ²=4ρcosθ+5，曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，曲線(xiàn)C₁、C₂相交于點(diǎn)A，B．
  （1）將曲線(xiàn)C₁、C₂的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
  （2）求弦AB的長(zhǎng)．
  組卷：62引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x-1|+|x+2|+a）．
  （1）當(dāng)a=-5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
  （2）設(shè)g（x）=|x-1|+|x+2|+a,當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，g（x）≥|x-2a|成立，求a的取值范圍．
  組卷：132引用：8難度：0.6

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