2022-2023學年天津市濱海新區(qū)經開二中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 2．平面直角坐標系內，與點P（-3，2）關于原點對稱的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（3，-2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，-2）
  組卷：220引用：9難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+8x+3=0，正確的變形為（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=13

  B．（x+4）2=5

  C．（x+4）2=13

  D．（x+4）2=-5
  組卷：316引用：5難度：0.6

  解析

• 4．對于拋物線y=-x²-2x+2，下列結論正確的為（　?。?/h2>

  A．拋物線的開口向上

  B．對稱軸為直線x=1

  C．頂點坐標為（-1，3）

  D．當x＞1時，y隨x的增大而增大
  組卷：534引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，則∠AOB'的度數是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：899難度：0.9

  解析

• 6．將拋物線y=（x-1）²+2向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到的拋物線為（　　）

  A．y=（x-1）2+4

  B．y=（x-4）2+4

  C．y=（x+2）2+6

  D．y=（x-4）2+6
  組卷：1106引用：16難度：0.6

  解析

• 7．某果園2012年水果產量為100噸，2014年水果產量為144噸，求該果園水果產量的年平均增長率．設該果園水果產量的年平均增長率為x,則根據題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．144（1-x）2=100	B．100（1-x）2=144
  C．144（1+x）2=100	D．100（1+x）2=144
  組卷：839引用：141難度：0.9

  解析

• 8．如圖，四邊形AOBC是正方形，A（-1，0），B（0，1），將正方形AOBC繞點O順時針旋轉90°，得四邊形A′OB′C′，則點C′的坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，-1）

  B．（-1，1）

  C．（1，1）

  D．（ 2 ， 2 ）
  組卷：58難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉，得△A′BO′，點A，O旋轉后的對應點為A′，O′，記旋轉角為α．
  （Ⅰ）如圖①，若α=90°，求AA′的長；
  （Ⅱ）如圖②，若α=120°，求點O′的坐標；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊OA上 的一點P旋轉后的對應點為P′，當O′P+BP′取得最小值時，求點P′的坐標（直接寫出結果即可）
  
  組卷：4113引用：15難度：0.3

  解析

• 25．如圖，直線y=-

  1

  2

  x+2交y軸于點A，交x軸于點C，拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+c經過點A，點C，且交x軸于另一點B．
  （1）直接寫出點A，點B，點C的坐標及拋物線的解析式；
  （2）在直線AC上方的拋物線上有一點M，求四邊形ABCM面積的最大值及此時點M的坐標；
  （3）將線段OA繞x軸上的動點P（m,0）順時針旋轉90°得到線段O′A′，若線段O′A′與拋物線只有一個公共點，請結合函數圖象，求m的取值范圍．
  
  組卷：2943難度：0.2

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