2018-2019學年山東省濟寧一中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設全集U=R，集合A={y|y=x²}，B={x|y=lg（x-3）}，則A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．（2，+∞）

  B．（3，+∞）

  C．[0，3]

  D．（-∞，-3]∪{3}
  組卷：73難度：0.8

  解析

• 2．滿足{2018}?A?{2018，2019，2020}的集合A的個數為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1678難度：0.9

  解析

• 3．設a=

  （

  1

  3

  ）

  2

  5

  ，b=

  2

  4

  3

  ，c=log₂

  1

  3

  ，則（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：1068引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中，正確命題的個數為（　?。?br />①

  n

  a

  n

  =a
  ②若a∈R，則（a²-a+1）⁰=1
  ③

  x

  4

  +

  y

  3

  =

  x

  4

  3

  +

  y

  
  ④

  3

  -

  5

  =

  6

  （

  -

  5

  ）

  2

  ．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．．3
  組卷：236引用：7難度：0.9

  解析

• 5．設a＞0，將

  a

  2

  a

  ?

  3

  a

  2

  表示成分數指數冪，其結果是（　?。?/h2>

  A． a 1 2

  B． a 5 6

  C． a 7 6

  D． a 3 2
  組卷：6758引用：35難度：0.9

  解析

• 6．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  f （ 2 - x ） ， x ＞ 2

  2 - x ， x ≤ 0

  ，則

  f

  （

  log

  4

  1

  3

  ）

  +

  f

  （

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 3 + 2

  B．11

  C． 3 + 3

  D．2
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 7．函數y=a^x-4+5（a＞0，a≠1）的圖象必經過定點（　?。?/h2>

  A．（0，5）

  B．（4，5）

  C．（3，4）

  D．（4，6）
  組卷：114引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（17題10分，其余各題每題12分）

• 21．已知函數f（x）=lg（ax-3）的圖象經過定點（2，0）．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）設f（3）=m,f（5）=n,求log₂₁63（用m,n表示）；
  （Ⅲ）是否存在正整數k,使得不等式2f（x）＞lg（kx²）在區(qū)間[3，4]上有解，若存在，求出k的最大值，若不存在，說明理由．
  組卷：202引用：2難度：0.3

  解析

• 22．如圖，已知A（x₁，m）、B（x₂，m+2）、C（x₃，m+4）（其中m≥2）是指數函數f（x）=2^x圖象上的三點．
  （Ⅰ）當m=2時，求f（x₁+x₂+x₃）的值；
  （Ⅱ）設L=x₂+x₃-x₁，求L關于m的函數L（m）及其最小值；
  （Ⅲ）設△ABC的面積為S，求S關于m的函數S（m）及其最大值．
  組卷：923難度：0.1

  解析